Bonjour à tous,
j'étudie la fonction de couplage de Cantor.
f : N²   N
   (m,n) f(m,n)=(m+n)(m+n+1)/2 + m

J'ai réussi à montrer qu'elle était bijective mais je dois aussi montrer que
((m,n),(m',n')) N²xN²,
m+n<m'+n' f(m,n)<f(m',n')

La solution est évidente dans le cas mm' mais je n'arrive pas à prouver l'implication si m>m'

Il y a peut être une récurrence ... ?

Merci de votre aide