On considère la fonction f de R vers R definie par :
f(x)=(x²(x-2))/(x-1)
Démontrer qu'il existe quatre nombres réels a, b, c, d tels que : f(x)=ax²+bx+c+d/(x-1).

Voudriez vous m'aidez à resoudre cet exercice ? Merci !

Bonjours, une dérivée m'intrigue. Je dois donné son tableau de variation.
f'(x)= (1/2)f²(x)+1
Avec f une fonction définie sur I=]-1;1[
On connais aussi f(0)=0
f²(x) me pose problème, quelle est la méthode à utiliser.
Merci de votre attention.

*** message déplacé ***

multipost : (Lien cassé)

multipost fonction dérivée.

*** message déplacé ***

Je t'aide quand même : ta dérivée est toujours positive : f²>=0 donc 0.5f²+1>0

*** message déplacé ***

Bonsoir,
A l'aide de la méthode d'euler je dois calculer les valeurs approchées à 10^-5 près de f(0.1), f(0.2)...
Connus: f'(x)=0.5f²(x)+1 et f'(0)=1, f(0)=0 sur I= ]-1;1[
On découpe l'interval I avec un aps de 0.1 soit x₀=0, x₁=0.1, x₂=0.2.
y₁=0.5f²(x₁)+1 = 0.5f²(0+0.1)+1 = 0.5[f²(0)+0.1f'²(0)]+1 = 0.50.1+1 = 1.05
y₂=1.2

Comme l'énnoncé m'indique que je dois calculer les valeus approchées à 10^-5, je pense que mon exo est faut.
Pouvez vous m'indiquer mes erreurs,
Merci

Je viens de trouver une autres solution en utilisant la formule f(a+h)=f(a)+hf'(a).
f(0,1)=f(0+0,1)=f(0)+0,1f'(0)=0.1
f(0.2)=f(0,1+0,1)=f(0,1)+0,1f'(0,1)= 0,1+0,1(0,50,1²+1)=0.2005

Je pense que ceci est plus correcte, merci de me contôler.

oui, ça doit être bon.