Bonjour,

Attention : tes expressions mathématiques sont ambigues, voire fausses.
L'énoncé contient probablement des fractions bien écrites, du type
Quand tu les recopies "à plat", il faut rajouter des parenthèses :
= (1+2)/(3+4)
Si tu ne le fais pas, on ne comprend pas tes expressions.
En effet, si on respecte les règles de priorité des opérations apprises en 5ème (les multiplications et les divisions sont prioritaires par rapport aux additions et soustractions), l'expression se lit ainsi :
1+2/3+4 = ce qui n'est surement pas le but recherché.

En conséquence, pourrais-tu donner un énoncé corrigé et juste ?

Nicolas

ceci est l'énoncé exacte du livre:

f définie sur ]-2;2[ par f(x)         8x²-8
                                =    _______
                                       4-x²
Etudiez le sens de variation de la fonction f après avoir calculé sa dérivée.

salut,



Avec u=x²-1, u'=2x
et v=4-x², v'=-2x

D'après ton cours,


Avec ça, tu devrais pouvoir t'en sortir

Ptitjean

merci pour ton aide , c'est vrai que je n'avais pas fait le rapprochement avec cette formule! merci
ca me met sur la voie

au faite j'ai fait une erreur de frappe plus haut dans l'énoncé:
f(x)=(8x²-8)/(4-x²)
en suivant la formule :u'v-uv'/v² j'ai trouvé
u=8x²-8 et u' =16x
v=4-x² et v'=-2x
v²=(4-x²)²
ce qui devrait donner (14x)/(4-x²)² ?
Y aurait -il d'autre rétrécissement a faire au niveau de ce résultat?
Cependant pourriez vous m'expliquer comment peux t-on comment on factorise ce résultat?merci

Salut,

Au numérateur, je trouve 48x. Tu dos avoir une erreur dans ton calcul.

Sinon, tu ne peux pas simplifier ou factoriser l'expression que tu as.
De toute façon, on te demande le signe de f' en fonction de x.
Et là, le signe est cair, non ?

Ptitjean

peux tu me donner le détail de ton calcul pour le comparer au mien car jene vois pas comment t trouve 48x pour le dénominateur! Et quant au signe je pense qu'il est positif puisque le dénominateur est positif et l'autre facteur osi normalement par le carré

Le dénominateur est en effet positif sur ]-2,2[ car c'est un carré.
Par contre le numérateur change de signe en 0.

ptitjean

bonjour

pour dériver, il était aussi peut-être plus simple d'écrire f(x) sous la forme :

f(x) = 8(x²-1)/(4-x²) = -8(x²-1)/(x²-4) = -8( 1 + 3/(x²-4) )

f(x) = -8 +24/(4-x²) = -8 +24( (4-x²)^-1 )

A vérifier
.

ah d'accord il fallait faire la formule u'v-uv'
                                       _________
                                          v²

merci.
Pour étudier le sens de variation il faut factoriser le résultat , ce que je n'arrive pas à faire! Peux tu m'expliquer

oui, enfin ca demande des calculs pour mettre sous cette forme
Puis f' calculé, il faut revenir sous une forme fraction de polynome pour trouver le signe

Oui, mais sous cette forme, les variations sont évidentes.

... sans dériver.

ok merci ....

mais jene  vois pas vraiment commebt connaitre le sens de variation sans factoriser car mon prof ma parler qu'il fallair chercher les racines pour les placer dansun tableau...