ABC est un triangle rectangle en A , tel que :
AB=8 et AC=6
M est un point de l'hypoténuse [BC];
on note BM = x .
Par M, on trace les perpendiculaires à (AB) et (AC) , elles coupent [AB] et [AC] respectivement en P et Q.

On se propose d'etudier quelques propriétés du perimetre du rectangle APMQ.

1.a ) Demontrer que : MP = 0.6 x et MQ = 8-0,8x.

J'ai tout d'abord utiliserle théoreme de pythagore pour calculer BC , BC = 10 .
Pour MP= 0.6x , j'ai utiliser le théoreme de thales , j'en ai fais la demonstration et j'ai trouvé :
BM/BC = BP/BA = MP/CA
x/10 = BP/8 = MP/6
soit : MP/6 = x/10
Ainsi MP= x/10 fois 6 = 6x/10 = 0,6x

Bon MP , jai reussi mais pour MQ ,je freine un peu , j'ai penser au théorem de thales mais sa a pas l'air de marcher , pouvez vous m'aider ?


1.b ) Exprimer, en fonction de x , le perimetre p(x) du rectangle APMQ.

La formule pour calquer le perimetre d'un rectangle est 2 fois la longueur + 2 fois la largeur soit :

P(x) = 2(0,6x) + 2 ( 8 - 0.8x)


2. Dans un repere , tracer la courbe representative de la fonction
xp(x) sur l'intervale [ 0 ; 10 ].

Alors là , j'ai fais un repere et pris la fonction P(x) , j'ai pris deux valeurs de x et tracer la courbe .

3.a ) trouver la position du point M telle que p(x) soit egal a 13.5, On traitera cette question algebriquement et graphiquement .

Là , je galere un peu surtout algebriquement , graphiquement j'y arrive .

b)Determiner les positions du point M telles que le perimetre de APMQ soit superieur ou egale a 13.5.

Pas de probleme là , je prends les valeurs de x qui ont des images inferieur a 13.5

4.Comparer p(x) au demi - périmetre du triangle ABC .

J'ai pas encore essayer ....





Voila jai de votre aide et de votre matiere grise pour finir ce DM ....