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fonction exercice 7
Bonjour j'ai besoin d'aide sur la question 3 s'il vous plait, merci
On considère la figure ci-contre où le carré ABCD, le carré AMNP et le triangle MRB où M est une point du segment [AB], R est le milieu du segment [BC] et CD = 5 cm. On note x la longueur du segment [AM].
On note f la fonction qui associe à la valeur de x la valeur de la partie hachurée formée du carré AMNP et du triangle BMR.
1. Donner l'ensemble de définition de la fonction f.
2. Déterminer l'image du nombre 3 par la fonction f.
3. Donner l'expression de la fonction f en fonction de x.
Voilà mes réponses :
1. Aire du carré AMNP = x²
Aire du triangle MRB = 2,5 * x / 2
= 2,5x/2
2. 2,5 * 3 / 2
= 7,5 / 2
= 3,75
L'image du nombre 3 par la fonction f est 3,75.
3.
bonjour à tous deux
Priam, tu reprends la main dès ton retour ?
gabno écrire 2,5x/2 ou x * 2,5 / 2 , c'est la même chose, et cela reste faux.
note x sur ton dessin (la distance entre A et M)
comment on peut exprimer la distance MB en fonction de x ?
Oui.
Je pense que, pour se conformer aux questions posées, il conviendrait de procéder ainsi :
1. Donner l'ensemble des valeurs que peut prendre la variable x .
2. Poser AM = 3 et faire un calcul numérique de l'aire de la partie hachurée.
3. Donner l'expression de la fonction f.
1. Aire du carré AMNP = x²
Aire du triangle MRB = BR * MB / 2
= 2,5 * x / 2
MB = AM-AB
MB = x -5
2. 2,5 * 3 / 2
= 7,5 / 2
= 3,75
3. L'image du nombre 3 par la fonction f est 3,75.
Tu ne suis pas l'ordre des questions . . .
1. Ensemble de définition de la fonction (quelles valeurs la variable x peut-elle prendre ?).
2. Calcul numérique de l'aire hachurée pour AM = 3.
3. Expression de la fonction f en fonction de x .
1. Aire du carré AMNP = x²
Aire du triangle MRB = BR * MB / 2
= 2,5 * x / 2
MB = AM-AB
MB = x -5
L'ensemble de définition de la fonction f [ x²;x-5]
1. Non. Il s'agit de dire les valeurs possibles pour AM = x .
M est un point appartenant au segment AB de longueur égale à 5. Il peut prendre n'importe quelle position sur ce segment.
La longueur AM peut-elle être égale à 1 ? à 4 ? à 0 ? à 6 ?
Un ensemble de définition s'exprime par un intervalle donnant les valeurs extrêmes (minimum et maximum) que peut prendre la variable, ici AM.
1. Aire du carré AMNP = x²
Aire du triangle MRB = BR * MB / 2
= 2,5 * x / 2
MB = AM-AB
MB = x -5
L'ensemble de définition de la fonction f [0;5]
En 1., mets seulement la dernière ligne ci-dessus.
En 2., écris le calcul numérique de l'aire hachurée pour AM = 3.
D'accord,
1. L'ensemble de définition de la fonction f [0;5].
2. Aire AM = 3 * 3
= 9
L'image du nombre 3 par la fonction f est 9.
Aire de la partie hachurée carré : 3² = 9
Aire de la partie hachurée triangle : 2 * 2,5 / 2 = 2,5
Aire de la partie hachurée carré + triangle = 9 + 2,5
= 11,5
Merci 
Résumons :
1. L'ensemble de définition de la fonction f [0;5].
2. Aire de la partie hachurée carré : 3² = 9 cm²
Aire de la partie hachurée triangle : 2 * 2,5 / 2 = 2,5 cm²
Aire de la partie hachurée carré + triangle = 9 + 2,5
= 11,5 cm²
3.
f(x) = x² +(1/2)( 5 - x )5/2 = x² - (5/4) x + (25/4)
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