Bonjour,
j'ai un DM très complexe à faire je n'arrive pas à faire cette partie du DM qui j'avoue est relativement long, donc si qq pouvait m'aider à résoudre il me serait d'un grand secours:
Une entreprise fabrique des objets P. On note x le nombre d'objets fabriqués, exprimé en milliers. Pour des raisons d'approvisionnement, x appartient à l'intervalle [0;3,5}.
On note C(x) le coût de fabrication exprimé en millions d'euros.
On définit une fonction coût marginal par M(x)= C'(x).
(C' désigne la fonction dérivée de C).
On définit une fonction coût moyen par Cm(x)= C(x)/x
Partie A
On suppose que, pour cette production, le coût marginal est défini par:
M(x)= 1+ [(x-3)/8]ex
1. M' désignant la fonctino dérivée de la fonction M, calculez M'(x). Déterminez le signe de M'(x) et déduisez(en le sens de variation de la fonction M sur l'intervalle [0;3,5]. Déduisez en que M est strictement positive sur l'intervalle [0;3,5].
2. a et b étant deux réels, on désigne par g la fonction définie sur l'intervalle [0;3,5] par:
g(x)= [(ax+b)/8]ex
Déterminer a et b pour que la dérivée g' soit définie par:
g'(x)= [(x-3)/8]ex
Déduisez-en la primitive de la fonction M qui s'annule pour x=0.
Merci beaucoup si vous pouviez m'aider...:)
Bonjour,
je n'arrive pas à résoudre ce problème si quelqu'un pouvait m'aider:
M(x)= 1+ [(x-3)/8]ex
C(x)= x+ [(x-4)/8]ex
a.Vérifiez que pour tout x de l'intervalle [0;3,5], C'(x)=M(x). Dressez le tableau de variation de la fonction C.
b.Résoudre l'équation : (x-2)²ex - 4 = 0
c.On désigne par f la fonction définie sur l'intervalle [0;3,5] par:
f(x)= (x-2)²ex - 4
Etudiez les variations de f sur [0;3,5] et déduisez en que l'équation f(x)=0 admet une solution strictement positive x0
Donnez un encadrement d'amplitude 10-3 de x0
Si quelqu'un pouvait m'aider il me serait d'un grand secours...:)
*** message déplacé ***
Bonjour,
Bon, je suppose que tu en es arrivé à la partie B...
Question a)
Donc :
Donc :
On a donc bien C'(x)=M(x)
Or, comme dans la partie A, tu as démontré que M est strictement positive sur l'intervalle [0; 3,5],
on peut en déduire que la fonction C est strictement croissante sur cet intervalle...
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