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fonction t:-->exp(t.M)

Posté par
bousselham 07-01-09 à 19:12

salut
soit  E=M_{n}(K)  soit f de R vers E définit comme suite  t:-->exp(t.M)  tel M dans E.

etudier sa continuté et dérivabilité sur R
et l'intgrabilité sur un segment [a,b] .
NB: on doit donner l'exprésion de la formul de dérivé et l'intégrale .

Posté par
bousselhamre : fonction t:-->exp(t.M) 10-01-09 à 10:20

salut :
ON pourra admettre que si M est diagonalisable  donc semblable à D diagonale alors exp(M) semblable à exp(D).

Posté par
ottore : fonction t:-->exp(t.M) 10-01-09 à 10:27

Bonjour j'imagine que K=R ou C sinon ca n'a pas de sens...

Ou bloques tu ?

Posté par
ottore : fonction t:-->exp(t.M) 10-01-09 à 10:33

Pour la continuité, ca se fait sans trop de problème en utilisant le fait que la norme matricielle est une norme d'algèbre par exemple...

Posté par
ottore : fonction t:-->exp(t.M) 10-01-09 à 10:34

D'ailleurs la même idée doit fonctionner pour la dérivabilité.


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