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Niveau Licence Maths 1e ann
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fonction véctorielle

Posté par
lolosit
15-09-09 à 11:42

Bonjour, voila je suis en L1 MPC, et je voudrais m'avancer un peu dans le programme, et je bloque sur un exercice:

Soit a (u) une fonction véctorielle qui dépend de la variable u, mais reste constant en norme. Ceci est, par exemple, le cas du vecteur position d'une masse poncuelle accrochée au bout d'un fil inextensible de longueur l en rotation autour de l'autre bout. Démontrer que dans le cas ou da/du 0 le vecteur a et sa dérivée sont orthogonaux. Quelqu'un pourrait m'aider? je demande juste une piste.
Merci

Posté par
lolosit
re : fonction véctorielle 15-09-09 à 12:09

personne?

Posté par
milton
re : fonction véctorielle 15-09-09 à 12:14

salut.
c'est quoi a(u)?

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : fonction véctorielle 15-09-09 à 12:17

Bonjour,

Si la norme de a est constante, alors la dérivée de |a|2 est nulle.
Or, |a|2=(xk)2 avec xk les coordonnées de a
Si on dérive, on trouve 2xkx'k = 0, où x'k est la dérivée de xk par rapport à u.
Or, le produit scalaire de a par da/du est justement xkx'k

CQFD

Posté par
lolosit
re : fonction véctorielle 15-09-09 à 12:51

Je ne comprend pas trop , pourquoi on passe a |a|2?? et d'ou sort le x k'? et le xk? désolé mais je ne comprend pas trop

Posté par
milton
re : fonction véctorielle 15-09-09 à 13:13

je suppose que ta fonction est de la sorte
f:{\mathbb{R}}^n
t(f_1(t);.....f_n(t))=f(t) et {f^2}^,(t)=2(f'(t).f(t))=c'(t)=o

Posté par
lolosit
re : fonction véctorielle 15-09-09 à 13:28

j'ai recopié l'énoncé en intégrale donc je ne sais pas.

ps: le a avec la fleche symbolise le vecteur a

Posté par
milton
re : fonction véctorielle 15-09-09 à 13:34

a ne peut etre un vecteur si non on parlera de differentiel et non de derivée

Posté par
lolosit
re : fonction véctorielle 15-09-09 à 13:47

Dans mon énnoncé il y a marqué  a(u) une fonction ....     avec une fleche sur le a

Posté par
milton
re : fonction véctorielle 15-09-09 à 13:51

donc le u est réel et a est le vecteur associé à u

Posté par
lolosit
re : fonction véctorielle 15-09-09 à 13:51

Je sais pas, je ne comprend pas

Posté par
milton
re : fonction véctorielle 15-09-09 à 13:58

c'est ça.reprends mon post de 13:13 avec t=u et f=a et les a_i sont des fonction definies de

Posté par
lolosit
re : fonction véctorielle 15-09-09 à 14:03

Je ne comprend pas grand chose, je crois j'irai demander mon prof, merci d'avoir essayé =)

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : fonction véctorielle 15-09-09 à 14:03

lolosit,

Si tu me permets un conseil amical : si tu ne comprends pas les données de l'exercice, il vaut mieux ne pas tenter de le résoudre puisque (tu le dis toi-même) il s'agit juste de prendre de l'avance. Il fait apel à des notions que tu n'as peut-être pas (assez) vues jusqu'à présent.

je ne pense pas que ça te soit tellement profitable. Tu risques de te mélanger les pinceaux et de passer à côté de choses plus importantes dans l'immédiat.

Amicalement



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