Bonjour j'ai un problème avec un DM, je n'y comprends absolument rien

Voici le DM en question :



Les maitres nageurs d'une plage disposent d'un cordon flottant d'une longueur de 400m avec lequel ils souhaitent définir une zone de baignade surveillée de forme rectangulaire. Un des buts du problème est de déterminer les dimensions x et y (en mètre) de ce rectangle pour que la zone de baignade surveillée ait une aire maximale.



Questions :

1 a) étudiez a l'aide d'un tableau , le signe de : x(400-2x)

   Pas de problème ici.

1 b) En déduire les solutions , sur , de l'inéquation :
-2x²+400x0

  ]-;0]U[200;+[

      
            
2 a) Calculer l'aire de la zone de baignade lorsque x=50m

   aire = 15 000 cm²

2 b) Sachant que la longueur du cordon est 400m , exprimer y en fonction de x

  y+2x=400
  y=-2x+400

2 c) Exprimez , en fonction de x , l'aire A(x) de la zone de baignade pour x[0,200].

   A(x)= x y = x (400-2x)


2 d) démontrez que pour tout x[0,400] , A(x) peut encore s'écrire sous la forme : A(x)=20000-2(x-100)²

  j'ai réussi en faisant la forme canonisé.

3 a) peut-on obtenir d'une aire de 22000m² ?

imposible car 20 000-2(x-100)² = 22 000
               (x-100)² = -1000 or un carré est toujours positif

3 b) Quelles est l'aire maximale ? Quelles sont alors les dimensions du rectangle ?

     C'est là que mon problème intervient je ne comprends pas grand chose.

4 En supposant que les maîtres nageurs puissent faire, toujours avec le cordon de 400 m, une zone de baignade en forme de demi-disque, quelle serait alors l'aire obtenue ?

     Ici aussi je n'y comprends rien

Merci de bien vouloir me corriger et m'aider.