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Fonctions de référence 2nde

Posté par
Jeremy57
26-01-13 à 11:23

Bonjour,

J'essaie depuis 2 jours à faire cet exercice qui m'a été donné cette semaine !

On considère la fonction I-> x²-2x-2.
1. Déterminer les antécédents de -2 par f.
2.a. Vérifier que f(x)=(x-1)²-3; en déduire que f admet un minimum dont on précisera la valeur.
b. Retrouver cette valeur à partir d'une formule du cours.
3. Donner le tableau de variations de f sur ]-∞;+∞[ puis tracer la courbe représentative de f sur [-2;4].

J'ai arrivé à faire la question 1. J'ai trouvé 0 et 2.
J'ai aussi déjà arrivé à vérifier que f(x)=(x-1)²-3.
Mais je n'arrive pas à déduire que f admet un minimum !

Merci d'avance à tous ceux qui m'aideront dans mon exercice !

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Fonctions de référence 2nde 26-01-13 à 11:31

Bonjour,
tu as trouvé f(x)=(x-1)²-3

tu sais que (x-1)²\geq 0 (un carré est toujours positif)
donc
pour tout x tu as :

(x-1)²\geq 0
 \\ (x-1)²-3\geq 0-3
 \\ soit
 \\ (x-1)²-3\geq -3

c'est à dire que, pour tout x
f(x)\geq -3

la fonction f admet donc pour minimum -3
et ce minimum est atteint pour x = 1

Posté par
Jeremy57
Fonctions de référence 2nde 26-01-13 à 11:40

Bonjour Tilk_11

Tout d'abord, merci d'avoir répondu !

Je viens de regarder tes explications, j'ai compris comment il fallait faire, je ne trouvait pas car, je me basait sur un corrigé d'exercice, dont la question été de trouver le maximum... donc je ne trouvait jamais la bonne réponse ! Je t'en remercie !

Mais dans la question b.Retrouver cette valeur à partir d'une formule du cours, je ne comprend pas pourquoi ils veulent que l'on recalcule ? Si on à déjà trouvé la réponse, pourquoi recalculer.... Je ne comprend pas très bien la question et ce qu'il faut faire !

Encore merci à toi pour ton aide !

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Fonctions de référence 2nde 26-01-13 à 11:46

...comme je ne sais pas ce qu'il y a exactement dans ton cours, je ne peux pas te répondre....

Posté par
Jeremy57
Fonctions de référence 26-01-13 à 11:56

D'accord, je vais essayer de chercher encore et encore...

En ce qui concerne le tableau de variation, je pense le faire comme ça, c'est juste ? Merci

Fonctions de référence

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Fonctions de référence 2nde 26-01-13 à 11:58

oui, c'est bon

Posté par
Jeremy57
Fonctions de référence 26-01-13 à 12:03

Merci pour ton aide !

A bientôt !

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Fonctions de référence 2nde 26-01-13 à 12:09

...de rien

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