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Fonctions paires/impaires
Bonjour tout le monde !
Je vais vous metre 2 exos de maths (DM) que j'ai à faire .
J'ai essayer de tous les faire , et je voudrais savoir si ils sont justes .
Alors voilà :
Exercice 79 :
Déterminer pur quelle(s) valeur(s) de x , les fonctions suivantes sont définies. Etudier leur parité.
a) f(x) =
x -1
-f(x) = -x-1 soit -x+1
f(-x) = -x +1
Ni impair Ni Pair
b) g(x) = x5 / x² +1
-g(x) = -x5 / x² +1
g(-x)= (-x)5 / (-x)² +1
= -x5 / x² +1
Ni impair Ni pair
c)h(x) = x²-x/x²-2
-h(x) = -x²-x/x²-2
h(-x) = (-x)² -(-x)/(-x)² -2
= x² + x / x² -2
Ni impair Ni pair
d) k(x) = x4+1
-k(x) = -x4+1
= -x4-1
k(-x) =(-x)4+1
=x4+1
k(-x) = k(x) donc pair
Je meterais l'autre exo tout à l'heure , il faut apparament que je mete un intervalle pour définir la fonction , j'ai pas compris :/
Croote je me suis gourré au a) f(-x) = V-x -1
la b) est impaire pardon :s
Désolé pour le triple post mais y'a pas d'édit ici 
Faut étudier leur parité aussi .
L'emssemble de définition c'est quoi ?
Pouvez vous me faire le a) Pour exemple ?
x € Df <=> x-1>0 <=> x>1
Donc le domainde de définition est [1,+oo[
Et avant d'étudier la parité, il faut vérifier une première condition:
une remarque importante
quand le domaine de définition n'est pas symétrique par rapport à zéro, la fonction NE PEUT PAS être ni paire ni impaire
pas besoin , dans ce cas, d'étudier la parité
Exercice 80 :
Soit f la fonction définie sur R par :
f(x) = x²+4x-3
1) Pair ou impair ?
On pose g(x) = f(x) + f(-x)/2
h(x) = f(x) - f(-x) / 2
2) Impair ou Pair ?
3) Impair ou pair ?
1) f(x) = x²+4x-3
-f(x) = -(x²+4x-3)
= -x² -4x + 3
f(-x)= (-x)² +4 * (-x) -3
= x² -4x -3
Ni impair Ni pair
2)g(x)= (x²+4x-3+x²-4x-3)/2
= 2x²-6/2
g(-x)= 2(-x)²-6/2
= 2x²-6/2
Pair
3)h(x) =(x²+4x-3)-(x²-4x-3)/2
=(x²+4x-3-x²+4x+3)/2
=8x/2 = 4x
-h(x)=-4x
h(-x)=-4x
-h(x) = h(-x) Impair
g(x) = x5 / x² +1
x²+1 = 0
(x+1)(x-1)=0
x+1 = 0
x=-1
x-1=0
x=1
Valeurs interdites 1 et -1
[-Oo ; -1[u]1 ; Oo]
C ca ?
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