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Niveau seconde
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Fonctions sinus & cosinus

Posté par
Gauthier78
25-05-09 à 20:47

Bonjour,
Alors en fait j'ai un DM,jusque là réussi mais j'ai tout de meme 2 questions.
La premiere, pour verifier, (\frac{r\sqrt{2}}{2})2 est bien égale à \frac{2r(au carre)}{4}??

Enfin, la derniere question est:
Dans le triangle rectangle AHM déduisez-en les valeurs exactes de cos(/8) et de sin(/8) . (Avec AM = r*(\sqrt{2+\sqrt{2}}) et HM = \frac{r\sqrt{2}}{2} et \widehat{MAH}= /8  )

Posté par
Gauthier78
re : Fonctions sinus & cosinus 25-05-09 à 21:16

Up... Vraiment besoin d'aide s'il-vous-plaît !!! :s

Posté par
Bourricot
re : Fonctions sinus & cosinus 25-05-09 à 21:32

Bonjour

et si tu te souvenais de ton cours de 4ème :  (a\,\times\, b)^{n}\,=\, a^{n}\,\times\, b^{n}

et de ceux de 3ème   :  ({\sqrt{\,X\,})^2 \,= \,X

Posté par
Bourricot
re : Fonctions sinus & cosinus 25-05-09 à 21:32

et (\frac{a}{\,b\,})^{n}\,=\,\frac{a^n}{\,b^n\,}

Posté par
Bourricot
re : Fonctions sinus & cosinus 25-05-09 à 21:35

Pour l'autre question , ma boule de cristal et ma lampe au super génie super-matheux refusent de travailler , donc je n'arrive pas à deviner ton énoncé !  

Posté par
Gauthier78
re : Fonctions sinus & cosinus 25-05-09 à 21:43

Oui j'avais juste un doute quant au numerateur, merci!

Deviner mon énoncé? Bien qu'il soit écrit? ^^
je n'arrive pas à simplifier
cos(/8) = (r+\frac{r\sqrt{2}}{2}) / ({r\sqrt{2+\sqrt{2}}})

Une idée ?

Posté par
Bourricot
re : Fonctions sinus & cosinus 25-05-09 à 21:48

Le triangle AHM il est rectangle en ???? (c'est ce que mes outils magiques n'arrivent pas à déterminer ! )

Posté par
Gauthier78
re : Fonctions sinus & cosinus 25-05-09 à 21:49

Ah oui bien sur --' pardon ^^ en H!

Posté par
Bourricot
re : Fonctions sinus & cosinus 25-05-09 à 21:51

donc [AM] est l'hypoténuse ?

Posté par
Gauthier78
re : Fonctions sinus & cosinus 25-05-09 à 21:52

Exactement

Posté par
Bourricot
re : Fonctions sinus & cosinus 25-05-09 à 21:57

Donc cos(Â) = (coté adjacent à Â) / (hypothénuse) = quoi? / AM

Posté par
Gauthier78
re : Fonctions sinus & cosinus 25-05-09 à 21:59

AH / AM !Je t'ai noté la formule a simplifier dans mon post de 21h43 =)

Posté par
Bourricot
re : Fonctions sinus & cosinus 25-05-09 à 22:02

DAns ton post de 20h47 tu nous donne AM et HM jamais tu nous donne AH ! Pardon de te poser la question , mais tu trouves comment AH ?

Posté par
Gauthier78
re : Fonctions sinus & cosinus 25-05-09 à 22:04

Ah oui je m'etas embrouillé!
AH tu le trouves par AO + OH (OH = HM, et AO = r), donc
AH = r + (r*\sqrt{2})/2

Posté par
Gauthier78
re : Fonctions sinus & cosinus 25-05-09 à 22:08

Enfin en gros je n'arrive pas à simplifier la formule dans mon poste de 21h43

Posté par
Bourricot
re : Fonctions sinus & cosinus 25-05-09 à 22:10

Eh bien non

C'est Pythagore qu'il faut utiliser AMH rectangle en H : AM² = AH² + HM²

AH = AO + OH quand 0 est un point du segment [AH]

Posté par
Gauthier78
re : Fonctions sinus & cosinus 25-05-09 à 22:14

Non mais enfait je suis sur de la valeur pour AH c'est ue je bloque sur la derniere question (valeur exacte de cos(pi/8) et sin(pi/8).
O est un point de AH. Bon pas grave je verrai bien avec mon prof demain alors XD
Juste mon probleme est la simplification de la formule, et je suis sur de cette formule

Posté par
Bourricot
re : Fonctions sinus & cosinus 25-05-09 à 22:18

pardon de n'avoir pas réussi à deviner  ce qu'il fallait pour résoudre cet exercice !

Excuse donc ma boule de cristal et ma lampe au bon génie matheux !

Posté par
Gauthier78
re : Fonctions sinus & cosinus 25-05-09 à 22:21

Euh ben c'est pas un soucis xP



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