Bonjour!
Et oui cela ne fais que commencer et déjà les difficultés se font ressentir...
Voila, j'ai un DM pour le 12/09 et ayant de lourdes lacunes en maths je ne comprend pas. C'est pour cela que je viens réclamer de l'aide de votre pare et des explications pour pouvoir bien commencer mon année de Terminale en Mathématiques.
Voici le sujet:

PARTIE A :

Soit la fonction numérique définie sur par (x)= (3x²+ax+b)/(x²+1).

Déterminer les réels a et b pour que la courbe représentative de la fonction soit tangente au point I de coordonnées (0;3) à la droite d'équation y=4x+3.

PARTIE B:

Soit f la fonction numérique défini sur pas f(x)=(3x²+4x+3)/(x²+1) et (C) sa courbe représentative dans le repère (O, , ).
1. Démontrer qu'il existe deux réels et tels que, pour tout x réel, on a f(x)=+((x)/(x²+1)).

2.Déterminer les limites de la fonction en +et -. Qu'en déduire pour la courbe C ?

3.Etudier les variations de la fonction f et dresser son tableau de variation.

4.a.Etudier la position de la courbe (C)par rapport sa tangent (T) au point d'abcisse 0.
  b.Démontrer que le point I est centre de symétrie de la courbe (C).

5.Soit la fonction g défini sur par g(x)=(3x²+4|x|+3)/(x²+1) et (C') sa courbe représentative dans le repère (O, , ).
  a.Démontrer que la fonction g est paire.Qu'en déduire pour la courbe (C')?
  b.Sans étudier la fonction g,construire en pointillé la partie de (C') non contenue dans (C).
  c.Dresser alors le tableau des variations de la fonction g.

Voila, en espérant de votre aide, merci d'avance.

JFBello.