Bonjour à tous, il y a un problème vraiment complexe que je ne comprends pas . Le voici :

Le but de cet exercice est de déterminer le maximum réalisable pour la vente d'un produit "alpha" fabriqué par une entreprise. Toute l'étude porte sur un mois complet de production.
Le coût marginal de fabrication du produit "alpha" par l'entreprise est modélisée par la fonction _mdéfinie sur l'intervalle [1;20] par :
      C_m(q)=4+(0,2q²-2q)e^-0,2q, q étant la quantité exprimée en tonnes et c_m(q) son coût exprimée en milliers d'euros.

1.La fonction coût total est modélisée par la fonction C_T , définie sur l'intervalle [1;20] par:
               C_T(q)=4q-q2e^-0,2q.
Vérifiez que pour tout q [1;20], C'_T(q)=C_M(q).
2.La fonction coût moyen, notée C_M'est la fonction définie sur l'intervalle [1;20] par :
        C_M(q)=C_T(q)/ q
a) Vérifiez que C_M(q)=4-qe^-0,2q.
b)Déterminez la fonction dérivée C'_Mde la fonction C^M
c) Pour quelle production mensuelle q₀(exprimée en tonnes) l'entreprise a-t-elle un coût moyen minimal ?Quel est ce coût ? Pour cet production q₀, quelle est la aleur du coût marginal .


Si vous pouviez m'aider à comprendre ce problème complexe  ça serait vraiment gentil de votre part.