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foncyion exponentielle
Bonjour j'ai un probleme a résoudre et j'ai un peu de mal ...
Enoncé 
ARTIE A : La courbe C ci-contre est une représentation graphique dans le plan muni du repère (O;I;J) d'une fonction f définie sur R - {0}.
L'axe des ordonnées et la droite d'équation y=1 sont deux asymptotes à la courbe C.
1. Lire les limites de la fonction f aux bornes de l'ensemble de définition .
2.résoudre graphiquement :
a) f(x) = 1
b) f(x) > 1
Mes questions : Pour la 1 : je donne quatres limites en +00 -00 et les deux autres en 0 ?
Pour la 2 : résoudre graphiquement je doit fair quoi exactement ?
( Voir graphique )
Bonjour,
Pour la 1 : oui
pour f(x) = 1 tu regardes pour quelle valeur de x ta courbe coupe la droite y=1
Pour f(x) > 1 tu cherches l'intervalle.
Bonjour,
Pour la question 1, je pense:
lim f(x)= +oo quand x tend vers -oo
lim f(x)= -oo quand x tend vers 0-
lim f(x)= +oo quand x tend vers 0+
lim f(x)= 1+ quand x tend vers +oo
Mon probleme a une deuxieme partie :
partie b :
On admet que la fonction f , représentée par la coubre C est définie sur
R-{0}par f(x) = e[/sup]x+x/e[sup]x-1
1.a) vérifier qu'on a f(x) = 1+ (x/e[/sup]x ) / 1- (1/e[sup]x)
( j'ai réussi a vérifier mais il vous faut cette partie pour la suite )
1.b)On admet que lim e[/sup]x/ x = + 00 . Retrouver alors lim f(x)
x->+00 x->+00
Je n'arrive pas a faire le lien avec lim e[sup]x/ x = + 00 et f(x) = 1+ (x/e[/sup]x ) / 1- (1/e[sup]x) .
Mon probleme a une deuxieme partie :
partie b :
On admet que la fonction f , représentée par la coubre C est définie sur
R-{0}par f(x) = ex+x / ex-1
1.a) vérifier qu'on a f(x) = 1+(x/ex) / 1-(1/ex)
( j'ai réussi a vérifier mais il vous faut cette partie pour la suite )
1.b)On admet que lim ex/ x = + 00 . Retrouver alors lim f(x)
x->+00 x->+00
Je n'arrive pas a faire le lien avec lim ex/ x = + 00 et f(x) = 1+(x/ex) / 1-(1/ex)
Pour la question 1, je pense:
lim f(x)= +oo quand x tend vers -oo
lim f(x)= -oo quand x tend vers 0-
lim f(x)= +oo quand x tend vers 0+
lim f(x)= 1+ quand x tend vers +oo
je suis pas d'accord pour lim f(x)= +oo quand x tend vers -oo
j'ai tor ou c'est une érreur de frappe ?
Il n'y a pas de parenthèses dans l'expression de f(x) ?
Par ailleurs tes parenthèses pour ce qu'il faut vérifier sont sûrement fausses, car (x/ex)/1 = x/ex
non non il y a pas de parenthese cest juste pour montrer que 1 + x/ex que le 1 n'est pas sur le x . C'est 1 + x/e ex
merci de m'aider
On trouve lim f(x) en +00 = 1
car dans ta nouvelle expression, x/e^x tend vers 0 donc le numérateur tend vers 1
et 1/e^x tend vers 0 car e^x tend vers +00 donc le dénominateur tend vers 1 aussi
la limite est 1/1 = 1
le pir c 'est que c'est pas encore fini
Et pour les limites de l'ex 1 LOTE c'est pas trompé ?
Je vous marque les autres quastions
2.a Etudier suivant les valeurs de x le signe de (ex-1=.
b) résoudre l'inéquation ex + x / ex - x > 1
3.a Démontrer que lim [f(x)+x]=0
x->-00
b que peut on en déduire ?
4. Etudier les position de l
Il faut vraiment apprendre à mettre les parenthèses, tu vas vers des erreurs. Et personne ne t'aidera avec des énoncés comme ça.
résoudre l'inéquation e^x + x / e^x - x > 1
c'est bien cela
2.a Etudier suivant les valeurs de x le signe de (ex-1)
(e^x-1)>0
e^x>1
je m'en débarrasse comment du e ?
2.a Etudier suivant les valeurs de x le signe de (ex-1)
(e^x-1)>0
e^x>1
e^x>e^0
x>0
j'ai trouvé !
e^x + x / e^x >1
e^x + x / e^x -1 >0
ex+x-1e^x-1 /e ^x-1 >0
x-1/e^x-1 > 0
mais ensuite ?
comment ca implicites ?
Dans ton livre, il n'y a pas de parenthèses car c'est sur un trait de fraction. Si tu te sers du symbole "/" il faut mettre des parenthèses autour de tout ce qui est ensemble.
e^x + x / e^x veut dire e^x + (x / e^x)
C'est ce que tu veux dire ?
Par ailleurs dans (e^x-1)>0 les parenthèses sont totalement inutiles.
Réfléchis, car comprendre ce que sont des parenthèses est un prérequis pour faire des maths. Et c'est indispensable pour obtenir de l'aide, ce n'est pas à la personne qui t'aide de deviner ton énoncé.
e^x + x / e^x - x > 1
avec les parenthese ca ferait sa 
e^x + x ) / ( e^x - x ) > 1
donc c est pareil ...
tu veux que je me mette entre parenthèses ? des mauvaises (mais réalistes) langues disent que c'est dur...
non le pir c est que mon probleme n' est toujours pas résolu lol
on passe plus de temps a discuter des parenthéses
( pour les parenthese )
2.a) Etudier suivant les valeurs de x le signe de (ex-1).
b)Résoudre l'inéquation : ex + x / ex - x > 1
(ex + x) / (ex - x) > 1 (jai mis les parenthese on c est jamais )
3.a) Démontrer que lim [f(x)+x]=0
x->-00
b)Que peut on en déduire ?
4). Etudier la position de la courbe C par rapport a la droite d'équation
y = -x
moi j'ai trouvé :
2.a e^x-1>0 donc x>0
e^x-1<0 donc x<0
2.b) ex + x / ex - x > 1
(ex + x / ex - x) -1 > 0
(x-1) / (e^x -1) > 0
j'ai fait un tableau de variation qui donne :
x -00 1 +00
----------------------------------
x-1 - 0 +
------------------------------------
e^x-1 - +
------------------------------------
(x-1)/
(e^x -1) + 0 +
------------------------------------
mais je sais pas comment conclure ???
Si vous avez encore un peu de temps pour maider sa serais sympas !
merci pour lexo !!
vous ete prof de math ? ou passioné
2.a) Etudier suivant les valeurs de x le signe de (e^x-1).
b)Résoudre l'inéquation : e^x + x / e^x - x > 1
(e^x + x) / (e^x - x) > 1 (jai mis les parenthese on c est jamais )
Signe de e^x - 1
e^x - 1 > 0
e^x > 1
x > 0
e^x - 1 < 0
e^x < 1
x < 0
Ensuite : (e^x + x) / (e^x - x) > 1
(e^x + x) / (e^x - x) -1 > 0
je mets au même dénominateur
(e^x + x) / (e^x - x) - (e^x - x)/(e^x - x) > 0
(e^x + x - e^x + x)/(e^x - x) > 0
2x/(e^x - x) > 0
on sait que e^x - x est toujours > 0 car e^x > x
on en déduit x > 0
sauf erreur
3.a) Démontrer que lim [f(x)+x]=0
x->-00
b)Que peut on en déduire ?
je cherche la limite en -00 de f(x) + x
= (e^x + x)/(e^x - 1) + x (je mets au même dénominateur)
= (e^x + x + x(e^x - 1))/(e^x - 1)
= (e^x + x + x*e^x -x)/e^x - 1)
= (e^x + x*e^x)/(e^x - 1)
on sait qu'en -00 e^x tend vers 0
donc f(x) + x tendra vers - x*e^x qui tend vers 0
CQFD
On en déduit que f(x) est asymprote en -00 à la droite y = -x car f(x) - (-x) tend vers 0 quand x tend vers -00
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