Bonjour,
bein ça sert à trouver une base, on ne te demande pas de trouver les valeurs ou vecteurs propres mais de trouver une base orthonormale.

ok donc je trouve

u = e1 ( -X+Y-Z) + e2(-Y+3Y -Z -Z3)+ e3(X + Y +Z)

c'est quoi ma base orthonormale ?

Merci d'avance

?!?

y'a t'il quelqu'un ??
je bloque un peu sur mon exercice ?

Bonjour
Je me permet d'insister car personne ne me réponds...

onjour à tous,
Je dois faire l'exercice suivant :
Déterminer une base orthonormale sur R3 B' à l'aide de l'endormorphisme ui ayant la même matrice que q1 sur la base B.
B étant la base canonique (e1,e2,e3) de R3.

q1= 2xy  + 4xz + 2zy

Donc j'ai écris la matrice sur la base B

0  1   2
1  0   1
2  1   0

j'ai diagonalisé, chercher les vecteur propres
donc je trouve une matrice diagonale

1  0    0
0  1+3  0
0  0   1-3

Mais je vois pas le rapport avec l'endormosphique u
car on a vu en cour
u = xe1 + ye2 + ze3 = Xa1+Ya2 + Ze3
et en développant
on trouvé
u = e1 ( -X+Y-Z) + e2(-Y+3Y -Z -Z3)+ e3(X + Y +Z)

c'est quoi ma base orthonormale ?
mais à quoi cela sert ?
(au niveau des quadrique je comprend qu'il faut le remplacé dans l'équation mais pour cet exercice je comprend pas pourquoi il faut faire sa)

la consigne été :
Déterminer une base orthonormale sur R3 B' à l'aide de l'endormorphisme ui ayant la même matrice que q1 sur la base B.

notre base orthonormale c'est pas mes vecteurs propres normé ?
et la matrice dans B' c'est pas ma matrice diagonale ?
Merci de votre réponse


Je suis désolé si j'ai reouvert un autre TOPIC mais l'autre été mort à priori....
C'est assez important
merci !

*** message déplacé ***

j'ai pas trop compris cette méthode...
Comment on trouve alors des carrés indépendants ??

MERCI de me répondre !!

*** message déplacé ***