Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Autre AlgèbreTopics traitant de algèbre [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau autre
forme bilinéaire
Posté par pedro
bnojur je voudrais savoir comment montrer que cette equation est une forme bilinéaire
B(u,v)=2xx'-6xz+3xy'+zz'
en fait je me suis trompé voila l'enoncé
f:K²*K²---->K
(x2,x1) € K² (y2,y1) € K²
f((x2,x1),(y2,y1))=x1y1+2x2y2-3x1y2
je veux montrer s'il s'agit ou non d'une forme bilinéaire
C'en est clairement une : remplace (x2,x1) par k(x2,x1) = (kx2,kx1), il y a un k qui sort.
Remplace (x2,x1) par (x2+x'2, x1+x'1), tu auras f((x2,x1), (y2,y1)) + f((x'2,x'1), (y2,y1)).
Cela prouve la linéarité en x = (x2,x1) . Procède de même pour prouver la linéarité en y, et conclus.
En revanche, elle n'est pas symétrique puisque f n'est pas invariante par interversion des termes en x et en y.
Annuler
connectez vous
algèbre en post-bac