Soit  q(X) = (x1)²+ (x2)² + (x3)² + 2x1 x2 + 2x2 x3    ma forme quadratique

Ma question : donner une base orthogonale pour q.

J'ai donc réduit ma forme, trouvé ma matrice de passage de la base canonique à la base  (e'1, e'2, e'3) où  e'1 = e1  ,  e'2 = e3  ,  e'3 = -e1 + e2 - e3  

Il faut maintenant que je vérifie que pour tout  i<>j  on a :  B(e'i , e'j) = 0
Comment procède-t-on?
Merci à tous par avance.