Salut tout le monde!
Jaimerai avoir une explication sur cette exo..

Soit V = [X]₂ le ev et soit B=(1,X,X²) une base de V et C=(1) une base de R..

Question: les formes lineaires sur V  

ev0 : P(X)P(0)
ev1 : P(X)P(1)
ev2 : P(X)P(2)
sont elles lineairement indep?

on a Mat(ev0,B,C) = (1 0 0),
Mat(ev1,B,C) = (1 1 1)
et Mat(ev2,B,C) = (1 2 4)

ensuite le fait que c'est trois matrice soit lineairement indep dans l'espace vectoriel M_1,3(R) implique que les formes lineaire ev0 , ev1 et ev2 sont lin indep..

pour prouver cela il faut montrer que le R espace vect des formes lin sur R[X]₂ et le R espace vect  M_1,3(R) sont isomorphe je pense..
mais je ny arrive pas
merci d'avance!