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formes linéaires

Posté par
tny 13-09-11 à 19:23

bonjour , je sèche complément sur cet exercice

Soient E et F deux C ev et f une application linéaire de E dans F de rang 1


Montrer E* , aF , pour tout xE f(x)=(x)a




vous pouriez me donner quelques indications pour que je puisse chercher dans une bonne direction

MERCI

Posté par
freniclere : formes linéaires 13-09-11 à 22:49

Bonjour,

Si f est de rang 1, son image est une droite. Soit a un vecteur qui engendre cette droite.
Pour tout x dans E, f(x) = (x) a pour une certaine application de E dans .
Il suffit de prouver que est linéaire...


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