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Formes quadratiques
Bonjour à tous 
J'ai un exo dans lequel on doit préciser si les applications suivantes sont des formes quadratiques:
ex: p:R²
R
x
x1² - x1x2 + x2²
Le degré total du monôme x1x2 est 1+1=2 , celui de x1² et de x2² est 2 également, p(x) est donc un polynôme homogène de deg 2. Donc p est une Forme quadratique sur R²
Mais mon problème est le suivant:
q:
²
x3x1 + x2² + x1²
et on a :
x3ix1 + x2² + (1+2i) x1²
Comme 3ix1 est un monôme de degré 1 donc q n'est pas un polynôme homogène de degré 2, donc q n'est pas une forme quadratique.
Je ne comprends pas comment on a obtenu les i, pourquoi avoir ajouté des i 
Comment est-on passé de x3x1 + x2² + x1² à x3ix1 + x2² + (1+2i) x1²
Pouvez vous m'expliquer SVP, je vous en remercie d'avance
Re bonjour shelzy.
J'ai l'impression que q et ta dernière forme sont totalement indépendantes:
les deux contiennent un monôme de degré 1, donc aucune des deux n'est une forme quadratique!
En effet, si c'est pour utiliser cet argument, autant le faire tout de suite vu que c'est possible, il n'y a aucune raison d'utiliser une transformation avec des i avant!
Rebonjour Tigweg
Ok, donc en faite ces deux expressions sont indépendantes alors ?
C'est bien ce qui me semblait car je ne voyais aucun rapport et ni la méthode pour arriver à ceci .
Ok, donc je te remercie de nouveau 
pour ta réponse.
Bonne journée
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