Salut

Quelle définition as-tu de la signature d'une fq?

Salut Jord !

J'en ai deux!

Celle avec les coefficients positifs e la matrice dans la base de réduction, une autre avec la dimension maximale des sev où la restriction de la fq est définie positive et définie négative ...

Bsoir,

Dans la base qui t'es donnée tu as  Q(ei) = 0  et  B(ei,e_i+p))=1

alors  Q(ei + e_i+p))= 0+0 +2 sauf erreur de calcul ça doit t'aider

Pour moi, (p,q) est la signature de q ssi il existe une base B telle que donc à partir de là ça serait pas trop difficile.

lolo>> ca c'est l'implication qui n'est pas directe?

jord>> oui j'ai cette définition aussi, mais je vois trop !

Bah diagonalise la matrice que l'on te donne

oui ca c'est clair !

pour l'autre implication?

Laquelle? Diagonaliser permet de conclure dans les deux sens !

Tes deux matrices sont semblables !

Ah !!!

C'était pourtant bête !

Je pense que sans la diagonalisation (parce qu'on ne l'a pas commencé encore) ça va être plus dur, non?

Ah... ben faut montrer que tes matrices sont semblables, donc on peut toujours trouver la matrice de passage. En fait on fait une diagonalisation sans le dire

Oui voilà

Merci

Je pense qu'il y a une faille !

On a montré que les deux matrices sont semblables et non congruentes. Non?

Oui !  Faut pas "diagonaliser" seulement, par contre si tu balances la base que je t'ai donnée tu obtient directement la matrice de ta forme dans la nouvelle base et les matrices sont congurentes et c'est une équivalence .