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Niveau Maths sup
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Formes réduites de matrices orthogonales.

Posté par
1 Schumi 1
16-06-08 à 17:00

Bonsoir à tous,

Un 'ti problème de vocabulaire. Dans un exo, on me dit d'utiliser "la forme réduite des éléments de \rm O_+(n)".

Quelqu'un sait de quoi il s'agit?

Merci d'avance.

Posté par
Nightmare
re : Formes réduites de matrices orthogonales. 17-06-08 à 02:46

Salut

Peut être parlent-ils d'une réduction à une matrice diagonale par bloc?

Posté par
1 Schumi 1
re : Formes réduites de matrices orthogonales. 17-06-08 à 18:27

Salut,

Ils n'en parlent pas, c'est un exo de topo. Par contre effectivement, je me suis renseigné et tu as raison. Pour ceux que ça peut intéresser voilà ce à quoi cela faisait référence:

Proposition:
Toute matrice de O(n) est semblable à une matrice de la forme \rm\(R_{\theta_1} 0 0 ... ... ... ... 0\\0 R_{\theta_2} 0 ... ... ... ... 0\\... ... ... \\ \\0 ... 0 1 0 ... ... ... 0\\0 0 ... 0 0 1 0 ... ... 0\\\\... ... ...\\0 0 ... ... 0 0 0 -1 0\\0 0 ... ... 0 0 0 0 -1\)

où les \rm R_{\theta_i} sont des matrices de rotation (2*2). La matrice est censée être diagonale par bloc (c'est pas très visible sur le LaTex).

Bon, la présentation n'est pas tip-top mais l'idée est là.

5 you Jord.



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