Bonjour

voici l'exo que je n'arrive pas a faire
j'ai essayé de faire la question a) avec Al Kashi mais je bloque!
Merci de m'aider

Soit un triangle ABC d'aire S.
On pose BC=a , CA=b , AB=c et l'angle BAC=Â

a) Exprimer cos²Â en fonction de a, b, c puis sin²Â en fonction de b, c, S .

b) En déduire l'égalité:
                   16S² = 4b²c² - (b² + c² - a²)²    (1)

c) On note p le demi-périmètre du triangle ABC. En factorisant le second membre de l'égalité (1), démontrer la formule de Héron:  S=p(p-a)(p-b)(p-c)

d) Soit H le projeté orthogonal du point A sur la droite (BC). Démontrer que:
                AH=2/a p(p-a)(p-b)(p-c)

e) Application: calculer l'aire du triangle ABC tel que AB=6 , BC=8 , CA=7
    Calculer AH.


Merci d'avance...