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Niveau maths spé
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Formule de Pascal itérée et sommes

Posté par
Petitetete
06-09-09 à 14:18

Bonjour bonjour !
Alors voilà je suis toute nouvelle sur ce forum et j'aurais un petite question mathématique à vous poser sur laquelle je bloque... ^^
On me demande ceci:

"En développant 3 pris parmi k+1 (désolé je ne vois pas comment l'écrire :s), calculer k3 (de 1 à N)."

J'ai également la même question avec 4 pris parmi k+1 et k4

En sachant que j'ai préalablement démontrer la formule de Pascal itérée.
Alors je développe comme ils me disent donc j'obtiens un quotient avec des factorielles, j'essaie tant bien que mal de simplifer pour voir un rapport avec la somme mais je ne vois pas du tout comment il faut faire.

Si quelqu'un a une petite idée, je suis preneuse ^^
Je vous remercie par avance !

Posté par
olive_68
re : Formule de Pascal itérée et sommes 07-09-09 à 13:05

Salut

3 pris parmi k+1 ça ce calcul comme ça, 3$\(k+1 \\ 3\)=\fr{(k+1)!}{((k+1)-3)!3!}=\fr{(k+1)k(k-1)}{3}=\fr{k^3-1}{3}

Donc la tu sommes sur k de 1 à n puis tu fais ce qu'il faut pour obtenir la somme qu'on attend de toi

Même technique à mon avis pour les k^4



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