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formule sur les polynomes

Posté par
mto75 20-04-09 à 22:28

Bonsoir,

Pourriez-vous me rappeler la formule pour calculer: (x+x^2+x^3)^2 et (x+x^2+x^3)^3 ?

merci,

Posté par
ottore : formule sur les polynomes 20-04-09 à 22:40

Bonjour,
tu développes et tu regardes ce qui se passe, niveau 4e-3e faut quand même faire un minimum d'effort ....

Posté par
girdavre : formule sur les polynomes 20-04-09 à 22:49

Bonsoir.
Tout ceci se ramène au développement du cube puis du carré de trois termes.
Sauf erreur de ma part:(a+b+c)^2 )= a^2+b^+c^2 +2ab +2bc+2ac, puis on peut retrouver celle pour le cube en multipliant par (a+b+c).
Une autre façon de la retrouver est d'utiliser le binôme de Newton:
(a+b+c)^3 = ((a+b)+c)^3 = (a+b)^3 +3(a+b)^2.c+3(a+b).c^2 + c^3 \\ = a^3 + 3a^2b +3ab^2 +b^3 + 3a^2c +6 abc +3b^2c +3ac^2 +3bc^2 +c^3
soit (a+b+c)^3 = a^3+b^3 +c^3 +3(a^2b +ab^2 +a^2c +c^2a+bc^2+b^2c) +6abc
Restent à faire les substitutions.
                  

Posté par
mto75re : formule sur les polynomes 21-04-09 à 12:36

merci girdav,


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