Salut

Sans m'abuser ^^
Mais tu as exactement la même expression.. tu ne décomposes rien du tout là ^^

Penses plutôt au fait que

Et la tu utlises les formules que tu as surement vu en cours

Bonjour,

A quoi riment ces "a, b, c, d" ???

mm

on pourrait développer et identifier termes à termes}

mais seul des termes en x préexistent

d'où


alors





d'où le système



,

rect:

oui !

mais ce n'est pas ce qu'on appelle une décomposition en éléments simples !

A(x)=a/(x-2) + b/(x+2) + (cx+d)/(x²+2)

voilà les constantes a,b,c,d qu'il faut déterminer...

Bonsoir Alain ça faisait longtemps ^^..

fetnat Sur wikipédia il y a toute une page dédiée à la décomposition en élément simple, il y a pleins de cas donc si ça t'intéresse pour peut-être mieux comprendre ou je sais pas .. _{(Clique sur la maison)}

le caractère impair de A donne immédiatement a=b et d=0

en multipliant par (x-2) et en faisant tendre x vers 2 on obtient a=1/8... et donc b=1/8 aussi

puis en regardant la limite de x*A(x) à l'infini, on obtient 0=a+b+c et donc c=-1/4

d'où A(x)=(1/8)/(x-2) + (1/8)/(x+2) - (1/4) * x/(x²+2)

voilà ce qu'on appelle la décomposition de A en éléments simples.

MM

(bonsoir Olive)

ok ; mais ça me fais bien rigoler.

la joie dans les maths !

Bonjour;

MatheuxMatou tu as raison il faut faire une décomposition maximale au niveau des dénominateurs.
désolé dorénavant j'essaierais d'être plus  

oh... c'est juste une question de définition de ce qu'on appelle "un élément simple".

Le but de la manœuvre est de pouvoir ensuite trouver une primitive

Là par exemple,

A(x)dx = (ln|x+2| + ln|x-2| - ln(x²+2))/8 + K