Inscription / Connexion Nouveau Sujet
fraction rationnelle
bonjour je veux decomproser en element simple la fraction rationnelle suivante
[2(t²+1)²]/[(t+1)^3(1-t)]=A
normalement je dois avoir
A={a/(t+1)^3}+{b/(t+1)²}+{c/(t+1)}+{d/(1-t)}
et donc je trouve a=4;b=-6;c=5 et d=1
mais lorsque je remet tt au meme denominateur je ne retrouve pas l'expressiond e A j'ai refait les calcules des coeficients en plusieurs fois je me retrouve avec ces coefficient la je ne vois pas ou est le probleme
avec ces coefficients je me retrouve avec un polynome de degré 3 au numerateur
Salut, si c'est pour vérifier des calculs peut-être pourrais-tu acquérir Maple, Mathématica ou un logiciel gratuit équivalent, SAGE par exemple.
http://www.sagemath.org/
il y a un truc que je comprends pas je vais prendre un cas plus simple
je veux faire la DES de cette fraction
X/[(X-1)²(X-2)]
donc F=[a/(X-1)²]+[b/(X-1)]+[c/(X-2)]
on a: a=-1 et c=2
pour determiner b
1)en faisant F+1/(X-1)² je trouve b=-2
2)en multipliant par X puis en faisant tendre X vers l'infini je trouve b=-2
3)en remplçant X par 0 je trouve b=2c-a soit b=-5 POURQUOI?
euh excuser moi du dernier message j'ai compris l'erreur mais concernant mon premier message je me rends compte que le degré du numerateur est le meme que le denominateur est ce que je dois tirer la partie entiere ou est ce que je peux deja ecrire la forme de la DES puis calculer les differents coefficients?
Bonjour,
On trouve effectivement une partie entière égale à 2 mais il faut l'intégrer dans la DES dès le départ.
Personnellement, j'ai d'abord calculé d = 1 puis soustrait cet élément à A. Puis j'ai effectué des divisions successives par t+1 pour trouver finalement :
a = -2
b = 6
c = -4
et la partie entière = 2
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac