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géométrie
bonjour,
je suis en troisième et j'ai eu il y a quelque temps un devoir maison . celui-ci comportait deux parties : une qui necessitait le théorème de thales et que j'ai réussi mais une autre où j'ai eu quelque difficultés.
en voici l'énoncé :
ABC est un triangle rectangle en A tel que AC=6cm et AB=4cm. soit M le point de AC tel que CM=x (en cm). Soit N le point d'intersecion de (BC) et de la droite parallèle à (AB) passant par M.
a) calculer MN en fonction de x.
pour la cette question, je n'ai pas eu de problème et j'ai trouvé 2 tiers de x.
b) calculer une troncature a 0,1 cm près de x pour que l'aire du trapèze MNBA soit égale à l'aire du triangle CMN.
voila la question que je n'ai pas réussi à résoudre !
Pouvez-vous m'aider ?
merci d'avance
Constance
bonjour Constance!
aire du trapèze MNBA=aire triangle ABC-aire triangle CMN
aire triangle ABC-aire triangle CMN=airetriangle CMN
2triangle CMN=aire ABC
2x*(2/3)x/2=6*4/2
4/3 x²=24
x²=18
x=rac carrée de 18
x=4,2 pour la troncature
rebonjour !
je suis d'accord avec vous sur le fait que l'aire du trapèze MNBA = aire triangle ABC - aire du triangle CMN .
Mais après je ne vous suis pas du tout lorsque vous dites que l'aire du triangle ABC - aire du triangle CMN = aire du triangle CMN ? mais, même après cela je ne comprends pas ...
bonne soirée !
Constance
re bonjour!
ta question est:"calculer une troncature a 0,1 cm près de x pour que l'aire du trapèze MNBA soit égale à l'aire du triangle CMN."
aire trapèzeMNBA=aire triangle CMN c'est une équation qui permet de trouver la valeur de x
comme aire trapèze MNBA = aire triangle ABC -aire triangle CNM je remplace l'aire du trapèze par sa valeur
l'équation devient:
aire triangle ABC - aire triangle CMN = aire triangle CMN
je mets tout dans un membre
aire triangle ABC - 2 aire triangle CMN =0
je remplace les aires par leurs valeurs respectives
(6*4)/2 - (2 * (2/3x)*x)/2 =0 aire triangle:base *hauteur/2
c'est donc bien une équation en "x"
12 - (2/3) x² =0
12= (2/3)x²
36/2 =x²
18=x²
18 = x
x=4,2 troncature à 0,1
as tu mieux compris?
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