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Niveau troisième
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geometrie

Posté par
eurklesmaths
06-01-07 à 16:09

svp aidez moi, jai RIEN compris!! bon, dacort c'est un DM mais vous etes pas obliger de me donner les reponses, vous pouvez maider c'est tout

bon alors j'explique, j'espere que vous comprendrez parceque normalement il y a une figure a cote, mais je peux pas vous la refaire

"Sur la figure, le cercle C de centre O est circonscrit aux triangle ABC, le point I est le milieu de [BC]
On admettra que BAC(angle) = BOI(angle aussi)"

a. On note R le rayon du cercle C et "a" la longueur du segment [BC].Demontrer que R= a/2 fois sin BAC(angle)

b.calculer, à 0.1cm près, le rayon du cercle circonscrit au triangle ABC suivant

PS= pour le b, le triangle ABC, c'est un triangle normal avec: angle BAC= 50°
et BC= 5cm

merci de me repondre, et j'espere que vous avez compris!

Posté par Mndrs78 (invité)re : geometrie 06-01-07 à 16:11

As-tu une imprimente pour nous montrer l'image?

Posté par
eurklesmaths
re : geometrie 06-01-07 à 16:17

un scanner tu veux dire? ben..oui jen ai un mais je sais pas.. comment on fais apres pour envoyer?
(aufait: bonjour!^^)

Posté par
eurklesmaths
re : geometrie 06-01-07 à 16:29

voila!

geometrie

Posté par rainbow13 (invité)re: géo 06-01-07 à 16:41

notre prof est soit sadique soit pas au courant du programme de 3eme, ça fait 3h que je cogite sur ce machin et j'y comprend rien !!! aidez nous SVP !!!
(au fait bonne année à tous ... et merci de m'avoir fait connaitre ce site, maintenant je sais comment tu fais pour avoir des bonnes notes "eurklesmaths" <- ton pseudo me définit bien ...)

Posté par
eurklesmaths
re : geometrie 06-01-07 à 17:13

svp...repondez nous!!  

Posté par
eurklesmaths
re : geometrie 06-01-07 à 19:13

svpp!!!!! c'est tres important!!!

Posté par
eurklesmaths
re : geometrie 07-01-07 à 10:57

bon ba tant pis, on aura des points en moin pour le DM, c'est impossible de trouver par nous meme, on comprend rien!

Posté par
jacqlouis
re : geometrie 07-01-07 à 11:19

    Bonjour. C'est sûr !... à force de répéter " Beurk ", " j'y comprends rien" ... et j'y comprendrai jamais rien... on ne fait rien et on attend que les autres répondent !   Facile !!!

    Je veux bien vous aider, mais dites-moi ce que vous avez déjà trouvé. Le début est quand même facile ...
    J'attends vos réponses...    J-L

Posté par
eurklesmaths
re : geometrie 07-01-07 à 11:34

ben si jai repeter plusieurs fois que jy comprennais rien c'est surtout pour refaire remonter le topic parcequ'apres il se retrouve tout au fond et on n'y repond plus

sinon dsl, mais j'ai rien trouver pour le debut..

Posté par
jacqlouis
re : geometrie 07-01-07 à 11:41

    Si I est le milieu de BC, on a :    BI = a/2     D'accord ?

Dans le triangle rectangle BOI , le sinus de l'angle BOI est égal à ;
             sin(BOI) = côté opposé / hypoténuse  
                      =  ....    
je te laiusse continuer
  

Posté par
eurklesmaths
re : geometrie 07-01-07 à 11:48

comment on sais que BOI est rectangle?

si jai pas tout compris parceque, dans: "R= a/2 fois sin BAC" bon jai compris maintenant que a/2 = BI mais pourquoi FOIS sin BAC??

a par ca je continue:
sin BOI= BI/BO

Posté par
jacqlouis
re : geometrie 07-01-07 à 11:54

     Alors, remplace BI et BO par leur valeur ... en lettres, bien sûr, pour l'instant !

Posté par
eurklesmaths
re : geometrie 07-01-07 à 12:00

sin BOI=a/r

Posté par
eurklesmaths
re : geometrie 07-01-07 à 12:04

a non pas a, a/2

Posté par
jacqlouis
re : geometrie 07-01-07 à 12:05

    Tu me disais avoir compris que :    a/2 = BI  ...
et tu écris maintenant :  
    sin(BOI) =  BI / BO = a / R      ...?
Cette fois, c'est moi qui ne comprends pas  ...

Posté par
eurklesmaths
re : geometrie 07-01-07 à 12:13

non non mais je me suis trompee!je voulais dire:
sin BOI= BI/BO= a divisé par 2/R

Posté par
jacqlouis
re : geometrie 07-01-07 à 12:27

    Cette fois, c'est bon. Ouf !...    Donc, on a bien :    
         sin(BOI) =     a  
                            2 R

De cette égalité, on va déduire aisément :    R  égale  ....
    A toi ...

Posté par
eurklesmaths
re : geometrie 07-01-07 à 12:35

que a= sin BOI fois 2 R ?  
et ce qu'on veut prouver c'est: R= a/2 fois sin BAC

BOI = BAC
il y a quelque chose qui devrait me sauter aux yeux, mais je vois rien..

Posté par
eurklesmaths
re : geometrie 07-01-07 à 12:49

bon, moi je dois men aller de l'ordinateur alors je repondrais plus tard

Posté par
jacqlouis
re : geometrie 07-01-07 à 13:11

    Avec l'égalité :  sin(BOI) = ... , tu veux obtenir  R = ...   (pas la peine de passer par a ). C'est un calcul habituel !

    Si tu avais, par exemple :   10 = 2/ x , comment ferais-tu pour obtenir la valeur de x ?...    Le calcul de R, ici , c'est pareil !

Posté par
eurklesmaths
re : geometrie 07-01-07 à 14:05

sin BOI=a/2R donc R= a/2 fois sin BOI ? et comme BOI= BAC, ca repond a la question.

Mais commment on trouve que le triangle BOI est rectangle en I ?

Posté par
jacqlouis
re : geometrie 07-01-07 à 18:04

    Bonne question !...
Parce que , dans le triangle isocèle BOC (OB = OC = R), la médiane OI est aussi une hauteur.
    

Posté par
eurklesmaths
re : geometrie 07-01-07 à 18:16

a oui javais pas remarquer! ok..bon jaurai un exercice de juste au moin! merci! vous pouvez m'aidez pour le petit b maintenant?

Posté par
jacqlouis
re : geometrie 07-01-07 à 18:23

    Je pense que tu es très capable de faire ce qu'on te demande, mais que tu n'as pas envie de chercher !... C'est dommage...

On vient de te faire établir et vérifier une formule... c'est pour t'en servir ? Non ?...
    Alors, tu remplaces (a) par sa valeur, et sin(BOI) par la valeur de sin(50°) ...
    Combien trouves-tu ?

Posté par
eurklesmaths
re : geometrie 07-01-07 à 18:45

mais..c'est pas ca qu'on demande..?? ce qu'on demande c'est la longueur du rayon du cercle circonscrit et ce triangle n'est pas rectangle..
ou alors il faut remettre un cercle et un centre du cercle(O) immaginaire dans le triangle? alors on divise BC par 2 (et ca le coupe en H) et BOC et BAC sont egals
donc sin 50= BH/BO
BO= sin 50 fois BH
c'est bien ca?

Posté par
jacqlouis
re : geometrie 07-01-07 à 18:56

    R = a / 2* sin(BOI) = a / 2* sin(BAC) = ....
A toi de faire ce calcul... assez simple.
    Du reste, si tu as fait un dessin de bonne qualité, tu pourras vérifier que le rayon trouvé est bien celui du cercle.

Posté par
eurklesmaths
re : geometrie 07-01-07 à 19:52

a/2 * sin BOI=a/2* sin BAC= (5/2)*sin 50= 1.9, ou 2cm !!

mais comment je fais pour expliquer tout ca? je dis que j'ai placer, le centre du cercle circonscrit, les rayons, et la mediane du triangle formé par les rayon, et apres je dis, que comme l'exercice ci dessus, R= a/2 *sin BAC..et disant que le BAC de l'exercice du dessus et le BAC de cet exercice sont les memes?

Posté par rainbow13 (invité)re : geometrie 07-01-07 à 20:04

herm, merci beacoup mais moi, j'ai pas compris pourquoi BOI est recatngle ?? c'est une propriété ?? que les rayons coupent les cordes en un angle droi ???
sinon, merci pour le reste je vais tacher de comprendre ...

Posté par rainbow13 (invité)re : geometrie 07-01-07 à 20:24

arf !! je me tais !!!j'avais pas tout lu, désolé ...
merci beacoup !!! (même si j'ai pas tout tout compris, je suis sur que ça viendra !) Pour le petit b, j'imagine qu'il faut faire la situation inverse, non ?? mais dans ce cas, est-on obligé de tracer une médianne ???

Posté par
jacqlouis
re : geometrie 07-01-07 à 20:40

    Mais il n'y a rien à expliquer, puisque sur ton dessin, le cercle circonscrit est à sa place, avec son centre, avec les trois points A, B, C, du triangle, etc...
    Relis l'énoncé !....
ET APPLIQUE LA FORMULE SANS TE TROMPER DANS LES CALCULS ...  

Citation :
R = a / 2* sin(BOI) = a / 2* sin(BAC) = ....
A toi de faire ce calcul... assez simple.


Il faut prendre la valeur de a, et la diviser par 2 fois le sinus, et c'est tout.
On doit trouver une valeur de R forcément plus grande que 2,5 ...
    Dis-moi enfin ce que tu trouves poue R...

Posté par
jacqlouis
re : geometrie 07-01-07 à 20:44

    Pour la question b), de quelle situation inverse parles-tu ?...
    Il faut prendre la formule donnée et vérifiée, et l'appliquer aux dimensions proposées...
    C'est assez élémentaire comme calcul, il me semble.

Posté par rainbow13 (invité)re : geometrie 08-01-07 à 13:46

oups !! je n'avais pas remarqué que les angles mesuraient dans les deux figure 50°  !!

Posté par
jacqlouis
re : geometrie 08-01-07 à 13:53

    Bonjour. Conclusions : Bien lire son énoncé, et bien consulter la figure... avant de dire "j'y comprends rien !"...
    Et ensuite, faire confiance au  correcteur, et suivre ses conseils !... Cela évitera de dire " Oups...".    J-L

Posté par
eurklesmaths
re : geometrie 08-01-07 à 18:22

a mais moi pour: R = a / 2* sin(BOI), j'ai pas pris la valeur de a pour la divisee par 2 fois le sinus, jai divisé par 2 la valeur de a,que j'ai ensuite multipliee par le sinus ca revient au meme?

Posté par rainbow13 (invité)re : geometrie 08-01-07 à 21:13

dernière question :
comment on fait pour expliquer tout ça ???

Posté par
jacqlouis
re : geometrie 08-01-07 à 21:19

    Expliquer tout ...quoi ???
Je ne comprends pas la question. Voir mon message d'hier, 20h40.
    J-L

Posté par rainbow13 (invité)re : geometrie 08-01-07 à 21:57

Bon, je viens juste de finir
mes résultats sont :
Puisque BÔE (E remplace le H) est un triangle rectangle en E
sin BÔE = BE/BO
sin 50° = 2.5/BO
BO = 2.5/sin 50
BO= (env.) 3.2 cm

j'ai vérifié et ça m'a donné
2.5/3.2 = 49.74...°
donc c'est correct !!

merci beacoup J-L !!
j'ai enfin compri le but des maths (à part embêter les élèves)ça sert AUSSI à calculer des angles !!
(waw !!! je m'en serai jamais douté !!)

merci puissane 1000 (maintenant je m'en vais tout recopier au propre)

Posté par
jacqlouis
re : geometrie 08-01-07 à 22:09

     En réalité, R = 2,5 / 0,76 = 3,26 ...
soit 3,3  (et non 3,2)
et l'on retrouve bien ;  sin(50 °)   ... heureusement.

Si tu as vraiment compris, tant mieux... mais ça été dur !...
    Et au fait, où est passé Eurk, le dégoûté ?...

Posté par rainbow13 (invité)re : geometrie 09-01-07 à 16:03

c'est "eurk" LA dégoutée, mais je pense (j'éspère ) qu'elle cogite un peu sur notre DM (moi j'ai fini de le recopier hier a 23h !) puisque sa réponse est fausse ( et oui ma "eukounette" c'est pas 1.9 la réponse !! ) tu l'as trouvé finalement ??
et combien de foi devrais-je te dire merci, J-L cat tu nous (m') a  bien aidée(s)...

Posté par rainbow13 (invité)re : geometrie 09-01-07 à 16:04

n'est-ce pas ??

Posté par
jacqlouis
re : geometrie 09-01-07 à 16:26

    Comme tu dis ! ... Le principal c'est que tu (vous) aies (ayez) bien compris ,
    et la leçon à retenir, c'est bien lire son "énoncé", et les dessins qui vont avec, et de bien y réfléchir, avant de dire : Beurk, j'y comprends rien.  
    A la prochaine.    J-L

Posté par rainbow13 (invité)re : geometrie 09-01-07 à 16:28

encore merci !!
j'attend de voir si elle a réussi ...

Posté par
eurklesmaths
re : geometrie 10-01-07 à 16:41

je suis là!!! merci beaucoup j'ai tout compris!!
j'ai rediger le petit a et commencer a rediger le petit b, sauf...il y a encore un petit probleme..(je sais, je suis encore a cote de la plaque, mais bon..^^)
voila: comment on fait pour expliquer que les deux angles(BAC et l'autre) sont tout les deux egaux à 50° ?? sinon a part ca, c'est bon, je crois bien que j'ai tout compris!

Posté par rainbow13 (invité)re : geometrie 10-01-07 à 16:43

je pense que la proff veut que l'on mette la propriété qu'on a écrite dans le cahier ...

Posté par
eurklesmaths
re : geometrie 10-01-07 à 17:11

et c'est quoi la propriete qu'elle veut qu'on mette? le truc avec les arc dans les cercle et tout?

Posté par rainbow13 (invité)re : geometrie 10-01-07 à 17:13

exactement...

Posté par
jacqlouis
re : geometrie 10-01-07 à 17:18

   Bonsoir... Il n'y a pas deux angles !... Il n'y en a qu'un seul.  
   On le voit deux fois sur deux dessins différents, mais c'est le même angle ... qui a été re-dessiné pour que l'élève comprenne bien la situation.

      Donc, c'est bientôt fini. Ouf ...    J-L

Posté par rainbow13 (invité)re : geometrie 10-01-07 à 17:29

c'est ce que je disais !!!



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