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Niveau troisième
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geometrie

Posté par
ibie
15-09-09 à 15:35

bonjour
pourriez vous m'aider
M,O,Q sont 3 points alignes dans cet ordre tels que MO=7,5cm et OQ=4,5cm
[OM] et [OQ] sont les diametres des cercles respectifs C et C'
N est le point de C tel que ON=5cm
P est le pont de C'tel que les points N,O,P sont alignes dans cet ordre

1) determiner la nature des triangles MON et OPQ justifier
2)etudier la position des droites (MN)et (PQ) justifier
3)calculer OP justifier
4) calculer MN arrondir au millimetre pres et justifier
   en deduire PQ arrondir au millimetre pres et justifier

moi je crois que les triangles sont rectangles mais faut il utiser pythagore
ensuite je crois que c'est thales mais je suis vraiment perdue
serait il possible de faire l'exercice avec quelqu'un en faisant chaque etape je reste en ligne
encore vraiment merci

Posté par
raymond Correcteur
re : geometrie 15-09-09 à 15:45

Bonjour.

1°) Théorème du diamètre.

Posté par
ibie
re : geometrie 15-09-09 à 15:48

c'est si un triangle est inscrit dans un cercle de diametre un de ses cotes alors il est rectangle
comment le justifier
ne serait il pas possible aussi de faire avec pythagore

Posté par
raymond Correcteur
re : geometrie 15-09-09 à 15:50

Théorème de quatrième : si [AB] est un diamètre et M un point du cercle (autre que A et B), alors le triangle (AMB) est rectangle en M.

Posté par
ibie
re : geometrie 15-09-09 à 16:08

[OM]est un diametre et N un point du cercle alors ONM rectangle en N
[OQ]est un diametre et P un point du cercle alors OPQ rectangle en N

ensuite pour les droites je pense qu'elles sont paralleles comment le justifier

Posté par
raymond Correcteur
re : geometrie 15-09-09 à 16:17

Car elles sont toutes les deux perpendiculaires à une même droite.

Posté par
ibie
re : geometrie 15-09-09 à 16:24

ensuite pour calculer OP et justifier quel theoreme dois utiliser
pour calculer MN j'ai utilise pythagore
ON²=MO²+MN²
MN=5,59 mais le resultat au millimetre pres et il bon

Posté par
raymond Correcteur
re : geometrie 15-09-09 à 16:28

Au millimètre près ce sera MN 5,6 cm.

Posté par
ibie
re : geometrie 15-09-09 à 16:31

pour calculer OP comment dois je faire

Posté par
raymond Correcteur
re : geometrie 15-09-09 à 16:34

Tu me sembles bien démunie devant cet exercice.

Tu viens de montrer que tu as deux parallèles. Quel théorème te vient à l'esprit ?

Posté par
ibie
re : geometrie 15-09-09 à 16:45

thales mais quand je fais
NO/OP=OQ/OM JE TROUVE 8cm

Posté par
raymond Correcteur
re : geometrie 15-09-09 à 16:48

\fra{}{}

3$\textrm\fra{OP}{ON} = \fra{OQ}{OM}



3$\textrm\fra{OP}{5} = \fra{4,5}{7,5} = \fra{45}{75} = \fra{3}{5}

Donc, OP = 3 cm.

Posté par
ibie
re : geometrie 15-09-09 à 16:58

en deduire PQ et arrondir au millimetre pres j'ai fais
MN/PQ=NO/OP=MO/OQ
5,6/PQ=5/3
PQ=3
mais ca me semble pas correct car il faut arrondir au millimetre pres

Posté par
raymond Correcteur
re : geometrie 15-09-09 à 17:03

2$\textrm\fra{PQ}{MN} = \fra{3}{5}

donne :

2$\textrm PQ = \fra{3}{5}\sqrt{31,25} \approx \ 3,6 cm

Posté par
ibie
re : geometrie 15-09-09 à 17:12

je n'arrive pas a comprendre le resultat pourriez vous me le detailler
encore merci

Posté par
raymond Correcteur
re : geometrie 15-09-09 à 17:32

Simplement un produit en croix.

\fra{PQ}{MN} = \fra{3}{5}

5.PQ = 3.MN

PQ = \fra{3}{5}MN

PQ = \fra{3}{5}\sqrt{31,25} \ \approx \ 5,6 cm

Posté par
ibie
re : geometrie 15-09-09 à 17:57

vous me dites que PQ=3,6 et ensuite 5,6 alors j'ai refais
OM/OQ=MN/PQ
7,5/4,5=5,6/PQ
7,5PQ=5,6x4,5
PQ=25,2/7,5
PQ~~3,3cm
pensez vous que c'est correct

Posté par
raymond Correcteur
re : geometrie 15-09-09 à 18:00

Désolé. Erreur de frappe, c'est bien PQ = 3,6 cm (environ).

Posté par
ibie
re : geometrie 15-09-09 à 18:02

pourquoi racine carre

Posté par
raymond Correcteur
re : geometrie 15-09-09 à 18:05

Pythagore dans la question 4°).

Peux-tu réfléchir un peu avant de poster ?

Posté par
ibie
re : geometrie 15-09-09 à 18:11

je n'ai pas fais pythagore j'ai fais thales vu que( MN )paralleles a (PQ
et (NP) et (MN) sont secantes

Posté par
raymond Correcteur
re : geometrie 15-09-09 à 18:15

Comment as-tu cherché MN au début de ton exercice ?

Posté par
ibie
re : geometrie 15-09-09 à 18:23

avec pythagore donc la je dois refaire avec pythagore
donc OQ²=PO²+PQ²
     PQ²=4,5²-3²
     PQ²=11,25
     PQ=3,3cm
mais a chaque fois je retrouve 3,3 et non pas 3,6

Posté par
raymond Correcteur
re : geometrie 15-09-09 à 18:26

Tu ne comprends pas.

Tu me demandes d'où vient la racine. Je pense que votre professeur vous a dit que :

MN² = 31,25 donne MN = \sqrt{31,25}

Posté par
ibie
re : geometrie 15-09-09 à 18:32

MN²=5,6²=31,36

Posté par
raymond Correcteur
re : geometrie 15-09-09 à 18:41

On arrête, tu es en train de tout mélanger.

Une dernière précision avant de nous quitter. Tu as écrit toi même :

Citation :
ensuite pour calculer OP et justifier quel theoreme dois utiliser
pour calculer MN j'ai utilise pythagore
ON²=MO²+MN²
MN=5,59 mais le resultat au millimetre pres et il bon


Je ne l'invente pas. Tu as rencontré dans ton calcul : MN² = 31,25

Bon. Ton professeur a dû vous dire que cela entrainait : MN = \sqrt{31,25}

voilà pourquoi, dans mon calcul, je remplace MN par \sqrt{31,25} avant de calculer la valeur approchée.

Bonne soirée.

Posté par
ibie
re : geometrie 15-09-09 à 19:38

merci beaucoup pour votre aide et bonne soiree aussi

Posté par
raymond Correcteur
re : geometrie 15-09-09 à 19:40

As-tu compris ?



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