Bonjour,pouvez vous m'aider s'il vous plait merci.
je n'arrive pas à faire cette démonstration.

dans le triangle ABC, le point I est le milieu de [BC]et le point P est sur [AI].La droite parallèle a (AB)passant par P coupe [BC] en M.La droite parallèle à (AC) passant par P coupe [BC] en N.

Démonter que I est le milieu de [MN].

merci

Bonsoir,

Commence par appliquer le théorème de Thalès dans les triangle IAB et IAC.

( Quand on te parle de droites parallèle, y'a fortement de chances qu'on ait à utiliser Thalès )

Faut bien voir qu'ici, le but est de montrer que IM=IN.

On va utiliser pour celà Thalèes

    Bonsoir. TU n'y arrives pas, dis-tu ?... Donc tu n'as rien fait... et tu
voudrais qu'on t'aide ? Si rien n'est commencé ?...

    Tu n'as pourtant pas beaucoup de chose à savoir, quand on te parle d'une part d'un triangle, d'autre part de parallèles !... S'il n'était pas si tard, j'attendrais ta réponse.

    Alors considérons ensemble le triangle IAB: regarde le en plaçant son angle I en haut (ce sera plus facile à comprendre). Tu as la base AB, et une parallèle PM à cette base. Grace à Thales, tu sais qu'on peut écrire:
    IM / IB = IP / IA     (1)
Passons au triangle IAC ; tu peux aussi mettre l'angle I en haut. On a de même:     IN / IC = IP / IA    (2)
Dans (1) et dans (2), on a le même rapport IP/IA : donc (1) = (2) ,donc :
        IM / IB = IN / IC    ou  :    IM / IN = IB / IC =  1 ...
Je te laisse terminer , et conclure.    J-L