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Niveau troisième
géométrie
Posté par lnb (invité)
bonjour je galère trop sur un exercice pour demain alors si vous pouviez m'aidez sa serait simpa
voila l'exo
(AH) et (BK) sont deux hauteurs du triangle ABC. O est le milieu du côté [AB].
Montrer que le point O est un point de la médiatrice de [HK]
bonsoir,
Comme H est le pied de la hauteur issue de A, le triangle AHB est rectangle en H.
De plus O est le milieu de [AB], donc le milieu de l'hypotenuse, on a donc
OH=OB=OA
Comme K est le pied de la hauteur issue de B, le triangle AKB est rectangle en K.
De plus O est le milieu de [AB], donc le milieu de l'hypotenuse, on a donc
OK=OB=OA
donc OK=OH et donc le point O est equidistant des extremites du segment [KH] donc le point O appartient a la mediatrice du segment [KH]
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