Salut!
Oui, une C-algèbre (tu veux dire une C* algèbre, ou juste une algèbre complexe), ou une algèbre de Banach est un ensemble muni de loi qui respectent certaines propriéts, mais il y a bien un ensemble sous jascent.

Bonjour.

C'est exactement le même type de définition que pour un groupe, un anneau, un espace vectoriel, un espace de Hilbert, etc etc ...

Merci pour vos réponses.
Du coup ce que j'ai compris, c'est que:
1)Une algèbre de Banach est un espace vectoriel complet.
2)Une C*-Algèbre A est un cas particulier d'algèbre de Banach en ce qu'elle est munie d'une opération supplémentaire
avec la propriété .
C'est ça ou je suis à l'ouest?

De toute façon, ce sont des définitions, il n'y a rien à "comprendre", juste à lire les définitions dans son cours, ou un livre ...

Effectivement, ca paraissait bizarre...
Ok alors une Algèbre de Banach A, c'est un espace muni de deux lois interne

Une loi externe

(avec K un corps)
et finalement une norme tel que l'espace soit complet et cette norme est sous multiplicative (i.e.)

Je suis d'accord, mais le cours malheureusement il suppose que c'est connu, et wiki j'avoue que je comprends pas la définition.....

Parfait pour la notion d'algèbre de Banach.

Pour une -algèbre, l'application doit aussi vérifier des propriétés algébriques : anti-linéarité, involution, ...

Juste, , mais pour une C*-algèbre, sur wiki, c'est déjà beaucoup plus claire (une fois qu'on sait ce qu'est une algèbre de Banach...)
Merci beaucoup

De rien.

Pour avoir parlé de géométrie dans le titre du topic ?
Une autre question : au vu des différents topics sur lesquels j'ai pu t'aider, je vois que tu fais beaucoup de théorie spectrale. Tu es en master ? Quelle spécialité ?

1)Je suis entrain de finir ma troisième année de bachelor (donc master l'année prochaine).
2)Effectivement on à l'aire de s'intéresser aux mêmes choses dans les maths , c'est toi qui a répondu à largement plus de la moitié de mes questions.
3) Oui et non, j'ai fais un magnifique cours d'analyse fonctionnelle le semestre passé et on a fini par la théorie spectrale dans les espaces de hilbert, donc quand j'ai vu ce semestre qu'il y avait un cours "d'introduction à la théorie spectrale sur les opérateurs différentiels" l'intitulé m'a tout de suite séduis (genre pleins de mots que j'aime mis ensembles). Mais est arrivé un petit problème:
le prof à juste oublié de préciser que c'était la suite d'un cours à 10 crédits de géométrie Riemanienne que je n'ai jamais étudiée de ma vie. Donc je me retrouve à devoir faire 2 semestres en 1 car je comprends plus rien du tout à ce qu'on fais, du coup je me suis dis que de recommencer le cours au semestre passé n'était pas une mauvaise idée même si ca me coute BEAUCOUP de temps (que je n'ai pas forcément). Et comme ce dernier s'appelle introduction à la géométrie riemannienne j'ai mis géométrie dans l'intitulé et j'ai rajouté algèbre à l'intuition . Sans oublier que je suis actuellement en échange à Berlin, donc il y a la barrière de la langue pour rendre le tout plus doux .

Et toi? (si j'ose)

Tu vas donc finir par étudier l'opérateur de Laplace-Beltrami sur une variété riemannienne à bord. Tout un programme. (mais c'est très joli !)
C'est vrai que si tu n'as jamais fait de géométrie différentielle, ça doit être assez dur d'aborder ça sous cet angle.
En fait, il y a déjà beaucoup à dire sur les opérateurs différentiels sur un ouvert de .

C'est étonnant de voir ça avant d'attaquer un master. Le programme de maths à l'étranger est sacrément plus violent qu'en France.

Sinon, en ce qui me concerne, je viens de terminer mon master, et j'attaque une thèse l'an prochain. (si tout se passe bien pour l'obtention d'une bourse ...)
Mon domaine, c'est plutôt les systèmes dynamiques, mais j'utilise beaucoup d'analyse fonctionnelle et de théorie spectrale, ce qui n'est pas pour me déplaire.

Je me réjouis de voir ca (Laplace-Beltrami) et surtout de le comprendre. Mais comme tu le vois, j'ai encore un petit bout de chemin à parcourir .

Heh possible qu'ici ce soient des fous furieux, mais c'est peut-être moi l'imbécile qui a pas compris que c'est pas un cours de bachelor . Déjà que j'ai parfois de la peine à comprendre l'administration dans mon uni alors je te laisse imaginer quand tu débarques dans une uni que tu ne connais pas du tout et que tout est écris en allemand :/.

Quand aux systèmes dynamiques ca à l'air chouette (bon je viens de découvrir ce que c'est à l'instant). Et bonne chance pour ta bourse .