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Niveau seconde
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geometrie analytique

Posté par
mariedarjeeling
22-10-14 à 13:10

J'ai un triangle ABC quelconque avec le milieu I de [AB] J de [AC] et K de [BC]

On considère le repère (B,C,A)

1. Donner les coordonées des points A,B,C,I,J,K
Moi j'ai mis A(0;0)
             B(2;0)
             C(0;2)
             I(1;0)
             J(0;1)
             K(1;1)

2.determiner les coordonnées du milieu de [IJ] et du milieu de [AK]

Moi je les nommés M pour [IJ] et L pour [AK]
et je trouve M(0.5;0.5) L(0.5;0.5)

3.Que constate t'on? qu'en deduit-on?
On constate que les milieus de [IJ] et de [AK] ont les mêmes coordonnées (0.5;0.5).Mais je ne sais pas ce qu'on en deduit.

AIDEZ MOI S4L VOUS PLAIT
MERCI.
Ps: la suite de mon exercice est le meme maais avec les autres points.

Posté par
Leile
re : geometrie analytique 22-10-14 à 13:30

bonjour,

On considère le repère (B,C,A)

si B est l'origine, alors B(0;0)
et C est sur l'axe des abcisses : C(1;0)
et A est sur l'axe des ordonnées : A(0;1)

I milieu de AB ==> comment calcule-t-on les coordonnées du milieu de AB ?

Posté par
mariedarjeeling
re : geometrie analytique 22-10-14 à 13:33

Comment peut-on savoir si B est l'origine moi je pensais que c'était A ?

Posté par
Leile
re : geometrie analytique 22-10-14 à 13:36

quand ton repère est (O, i, j) on te donne en premier l'origine, puis l'unité d'abcisse, puis l'unité d'ordonnée.

A est l'origine dans un repère (A, B, C) par exemple.
mais si on te donne le repère (B, C, A), alors, c'est B l'origine.

Posté par
mariedarjeeling
géométrie 22-10-14 à 13:37

imaginons un triangle ABC.
On trace la médiane issue du sommet A puis on relie les milieu de [AB] (I) et de [AC] (J)
Que constate t-on? qu'en déduit-on?

*** message déplacé ***

Posté par
mariedarjeeling
re : geometrie analytique 22-10-14 à 13:40

Daccord je vais faire comme ça et calculer les milieu. Merci mais je pense que c'est pour la suite que je comprend absolument rien.

Posté par
mariedarjeeling
re : geometrie analytique 22-10-14 à 13:46

Donc les coordonées de I J K sont:
I(0;0.5) J(0.5:0.5) K(0.5;0)

Posté par
Leile
re : geometrie analytique 22-10-14 à 14:01

OK, pour I, J, K

et :
2.determiner les coordonnées du milieu de [IJ] et du milieu de [AK]
?

Posté par
mariedarjeeling
re : geometrie analytique 22-10-14 à 14:09

j'ai fait:

Le milieu M de [IJ] verifie:
xm=(xi+xj)/2=(0+0.5)/2=0.5/2=0.25
ym=(yi+yx)/2=(0.5+0.5)/2=1/2=0.5

M(0.25;0.5)

le milieu L de [AK] verifie:
xl=(xa+xk)/2=(0+0.5)/2=0.5/2=0.25
yl=(ya+yk)/2=(1+0)/2=1/2=0.5

L(0.25;0.5)

On constate qu'ils ont les meme coordonées mais qu'en deduit on?

Posté par
Leile
re : geometrie analytique 22-10-14 à 16:15

OUI, c'est ça.

Les points M et L sont confondus ==> IJ et AK ont meme milieu

Posté par
mariedarjeeling
re : geometrie analytique 22-10-14 à 16:23

ok merci beaucoup et derniere chose qu'est qu'un objet non analytique car a la fin de mon exo il me demande d'en deduire les quadrilatère ayant pour sommet les points soient a b c i j k et ensuite il me demande a l'aide de quel objet non analytique aurait on pu repondre. merci d'avance

Posté par
Leile
re : geometrie analytique 22-10-14 à 16:48

un objet non analytique : c'est ce que tu as vu au collège en géométrie, quand tu n'utilisais pas de repère.


par exemple, pour le quadrilatère BKJI, sans utiliser les coordonnées des points, tu aurais pu répondre que c'est un //ogramme en utilisant le théorème des milieux vu en 4ème..

Posté par
mariedarjeeling
re : geometrie analytique 22-10-14 à 16:50

Donc en gros je dois dire avec quel théorème ou propriété j'aurai pu repondre a la question ?

Posté par
Leile
re : geometrie analytique 22-10-14 à 19:41

oui, c'est ca.

Posté par
mariedarjeeling
re : geometrie analytique 22-10-14 à 19:43

Dacord merci beaucoup

Posté par
homere
re : géométrie 22-10-14 à 23:17

bonsoir,
le segment IJ est le segment qui joint les milieux de 2 côtés d'un triangle donc il est// au troisième côté et egal à sa moitié. . . .

*** message déplacé ***

Posté par
jeveuxbientaider
re : géométrie 22-10-14 à 23:24

BONJOUR ???

MOTS MAGIQUES ???

Tu obtiens de l'aide chez toi ainsi ?

Lire ceci : ------> Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

*** message déplacé ***

Posté par
Glapion Moderateur
re : géométrie 23-10-14 à 00:09

tu ne l'aurais pas déjà posté ça ? geometrie analytique

*** message déplacé ***



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