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Niveau quatrième
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Géométrie : bissectrices d'un triangle

Posté par
Han
31-12-07 à 13:12

Bonjour à tous,

Voilà je n'arrive pas à faire cet exercice depuis 1heure.

LOME est un carré & MOA est un triangle équilatéral.
Le point K est le milieu du segment [OM]
LE POINT R est le milieu du segment [ME]. Les droites (RK) et (LA) se coupent au point J.

1) a. Calculer la mesure de l'angle OAL
Justifier la réponse
b. En déduire que (Al) est la bissectrice de l'angle OAK.

2) a. Calculer la mesure de l'angle KRM.
Justifier la réponse.
b. En déduire que la droite (KR) est la bissectrice de l'angle OKA.

mercid 'avance

Posté par
Yumi
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 13:26

Bonjour,
As tu reussi a faire le schema ? et qu'as tu repondu ?

Posté par
Han
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 13:33

Le schéma était directement donné avec l'exercice ça donne ça :

Géométrie : bissectrices d'un triangle

& puis j'ai trouvé que LOA = 60° & OAL j'ai aps trouvé.

édit Océane : image placée sur le serveur de l'

Posté par
Yumi
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 13:36

Euh... mais on a pas demande la mesure de LOA. mais plutot OAL.(ca change)

Posté par
Yumi
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 13:38

Tu comprends ce que je veux te dire ?

Posté par
Han
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 13:41

euh... non cest pas clair.

Posté par
Yumi
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 13:42

Bon d'accord au moins t'es franc (ou franche).

Bon si je te mets qu'il faut mesurer l'angle OAL est ce que c'est pareil que si tu mesurais l'angle AOL ?

Posté par
Yumi
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 13:46

Bon un petit indice la on cherche la mesure de l'angle OAL t'es d'accord avec moi ?
Et pour cela il faut calculer l'angle A;

Posté par
Yumi
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 13:47

Allez je commence et tu m'arretes quand tu ne comprends pas ok ?

Posté par
Yumi
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 13:49

1) a. Calculer la mesure de l'angle OAL
Justifier la réponse
b. En déduire que (Al) est la bissectrice de l'angle OAK.

Bon deja OAM est un triangle equilateral. et tu sais que dans un triangle equilateral chaque angle est egale a 60°. t'es d'accord ?

Posté par
Han
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 13:49

oui..l'angle A doit mesurer 60° puisque OAM est équilatéral.

Posté par
Han
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 13:49

oui je suis d'accord

Posté par
Yumi
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 13:50

Tout a fait. bon je continue;

Posté par
Yumi
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 13:51

AK est la bissectrice (qu'est ce qu'une bissectrice Han ?) de OAM.

Posté par
Han
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 13:53

la bissectrice dun angle est la droit eou la demie-droite qui partage cet angle en deux angles de même mesure

Posté par
Yumi
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 13:54

Tout a fait. bon maintenant OAK mesure combien ?

Posté par
Yumi
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 13:54

sans le rapporteur!

Posté par
Han
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 13:56

30°

Posté par
Yumi
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 13:59

oui ! bon maintenant les droites (RK) et (LA) se coupent au point J.
Bon l'angle OAL ca fait combien d'apres toi ?

Posté par
Han
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 14:00

OAL = 15°d'après moi

Posté par
Yumi
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 14:02

Tout a fait. et donc je ne sais pas qu'est qu'il faut justifier perso desole mais donc tu peut en deduire que (AL) est la bissectrice de OAK. non ?

Posté par
Han
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 14:04

je pense quil faut justifier que J appartient à la bissectrice de OAL & après en déduire qu'AL est la bissectrice de OAl

Posté par
Yumi
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 14:05

Citation :
je pense quil faut justifier que J appartient à la bissectrice de OAL


Ah bon t'en es sur(e)?

Posté par
Yumi
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 14:06

J appartien a la bissectrice OAL. ?

Posté par
Han
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 14:07

oui je pense, j'en suis quasiment certaine.

Posté par
Yumi
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 14:08

c'est AL qui est la bissectrice de OAJ.

Posté par
Yumi
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 14:13

tu comprends ?

Posté par
Porcepic
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 14:16

[AL) est la bissectrice de OAK, c'est mieux

Posté par
Yumi
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 14:16

Oui si tu veux.

Posté par
Yumi
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 14:17

t'as deja tout lu la Porcepic si oui est ce que t'arrives a justifier pour le 1°).

Posté par
Yumi
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 14:24

T'es toujours la Han ?

Posté par
Porcepic
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 14:28

Pour la question 1):

- on a OA=OL car OAL est isocèle en O,
- par conséquent, \widehat{OLA}=\widehat{OAL},

- \widehat{LOA}=\widehat{LOM}+\widehat{MOA}=90+60=150,
- dans un triangle, la somme des angles est égale à 180°, donc \widehat{OLA}+\widehat{OAL}=180-150=30,
- ainsi, \widehat{OLA}=\widehat{OAL}=\frac{30}{2}=15

Aussi a-t-on \fbox{\widehat{OAL}=15}

Posté par
Yumi
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 14:29

J'avais fais le rapport avec le triangle isocele mais pas jusqu'au bout en esperant qu'elle a compris.

Posté par
Han
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 14:32

oui merci infiniment !

mais pouvait-on aussi utiliser le théorème "les bissectrices des angles d'un triangle sont concourrantes" donc J appartient à la médiatrice de OAL.

Posté par
Porcepic
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 14:35

Si on accepte la cuisine maison, on aurait pu... Seulement si on accepte la cuisine !

Posté par
Han
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 14:38

:d

grâce à vous, j'ai pû finir le 1), merci infiniment

mais le 2) mpose toujours problême.

Posté par
Porcepic
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 14:40

Le triangle KRM est rectangle isocèle... C'est pas bien compliqué

Posté par
Yumi
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 14:41

C'est pareil que tout a l'heure il es toujours isocele ...

Posté par
Han
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 14:41

décidément les maths et moi ça fait trois.

Posté par
Han
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 14:41

merci.

Posté par
Yumi
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 14:42

Citation :
décidément les maths et moi ça fait trois.

Posté par
Han
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 14:43

je me comprends.

Posté par
Porcepic
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 14:43

De rien

Posté par
Yumi
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle 31-12-07 à 17:49

Ben moi je ne te comprends pas mais bon


Oui si j'ai pu d'etre d'une utilite quelconque derien.



Aicha.

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