bonjour

je partirai de D

trace une droite horizontale (d) issue de D (cette droite contiendra C)

si ABD=40° alors CDB=40° => au rapporteur forme la droite (d') à 40° de DC

sur d' mesure 11 cm et pointe alors le point B

Comme dans le triangle DCB, la somme des angles fait 180° => l'angle en B vaut 180°-40°-110° = 30°

tu traces alors une droite (d") issue de B à 30° de BD (d')

l'intersection entre (d") et (d) te fournit alors C

il ne te reste plus qu'à placer A tel que AB // DC

Philoux

Philoux, en partant de tes instructions du départ je n'y arrive pas car je ne sais pas comment la droite horizontale (d) issue de D (cette droite contiendra C) comment ou a quelle distance, comment le savoir et comment faire les calculs ? Voudrais tu me l'expliquer s'il te plait ? Je te remercie, clo.

quand tu traces cette droite, tu n'as aucune distance pour déterminer C

la construction permet :

1) de positionner B grâce au 11 cm et à (d')

2) de tracer (d") grâce au 30°

3) de trouver C par (d) inter (d")

Philoux

je ne pense pas que tu aies vu la "loi des sinus" qui te permettrait de connaître la longueur des côtés de ton parallélogramme

Ainsi, dans DAB tu peux écrire

BD/sin(A) = AB/sin(D) = AD/sin(B)

comme Â=110°, ^B=40°, ^D=30° et BD=11cm

AB =( sin(D)/sin(A) )BD = (sin30/sin110)11 => AB = 5,85 cm
AD =( sin(B)/sin(A) )BD = (sin40/sin110)11 => AD = 7,52 cm

Vérifie sur ton dessin...

Philoux

merci beaucoup pour ton aide et non je n'ai pa vu la loi des sinus, mais c'est pas grave j'ai fait mon dessin avec les règles de symétrie en prenant comme axe la droite (d) perpendiculaire segment [BD] en partant de D.Comme dans le parallèlogrammeles angles opposés sont égaux. Je vais essayé comme cela. au faite non c'est pas clothilde mais oui de nancy  

As-tu retrouvé les distances AB et AD ?

Philoux

Consruire d'abord le triangle BCD dont on connnait le côté BD (11cm) et les deux angles adjacents (40° en B et 30° en D)

Constuire ensuite A, quatrième sommet du parallélogramme (avec le compas)