bojnour,
pour la 1) tu proposes quoi pour les premiers pointillés?

Bonjour,

tu n'as pas oublié de donner f ??

la 2) je voulais dire

oui , désolé énoncé :
soit la fonction f définie sur /{-1} par f(x) = 2/ x+1 -3. Onnote (C) sa courbe dans un repère orthonormal (unité graphique 1 cm)
      veuillez m'en excuser  

Attention !! : il y a un problème de notation avec tes fractions ou quotients ...

Il faut faire attention aux parenthéses lorsqu'on traduit une telle expression "en ligne" !

Exemple : prenons

Que faut-il écrire "en ligne" ?

? Non, ceci est égal à

? Non, ceci est égal à

? Non, ceci est égal à

Il faut donc écrire : !!!

Et c'est pareil sur une calculatrice ... il ne faut pas oublier ces parenthéses, ou le calcul est tout simplement faux !!

Voilà, essaie de corriger ce que tu as écris, et de suivre ce conseil à l'avenir, ainsi tout le monde se comprendra, et on gagnera du temps !

je dirai : donc f(x): 2/(x+1)-3

2.je pense à cela pour la question 2) :
a<b<-1, a+1..>.b+1.<..0.donc 0.>.1/a+1.>..1/b+1 donc -3..>.2/a+1 -3 ..<. 2/b+1 -3 donc f(a).<..f(b). on en déduit que la fonction est.définie.. sur ]-00;-1[

Bon, reprenons, ce sera plus clair avec une ligne par inégalité ...

a < b < -1

<==> a+1 < b+1 < 0

<==> 0 > 1/(a+1) > 1/(b+1) (car la fonction inverse est décroissante)

<==> 0 > 2/(a+1) > 2/(b+1)

<==> -3 > 2/(a+1)-3 > 2/(b+1)-3

<==> -3 > f(a) > f(b)

Donc la fonction f est DECROISSANTE sur ]-infini ; -1[

Bonjour,

a<b<-1, donc pour avoir la relation entre a+1 et b+1, il faut ajouter un à chaque membre de la relation a<b<-1, donc a+1...b+1...-1+1, ce qui donne a+1...b+1...0. Dans une inégalité lorsque tu ajoutes un nombre il y a une changement de signe ou pas? car c'est la question que tu dois te poser pour trouver, ce qur tu mettre à la place des pointillés.

alors si j'ai bien compris pour la question 3) :
démontrons que  f est croissante sur ]1;+00[:
a>b> -1
<==> a+1 < b+1 < 0
<==> 0 < 1/(a+1) < 1/(b+1) (car le foncion est croissante)
<==> 0 < 2/(a+1) < 2/(b+1)
<==> -3 < 2/(a+1) -3 < 2/(b+1) -3
<==> -3 < f(a) < f(b)
donc la fonction f est CROISSANTE sur ]1;+00[

mais apres comment faire pour tracer la courbe (C) ??

Tu calcules des valeurs ...

démontrons que f est décroissante sur ]-1;+infini[:
-1 < a < b
<==> 0 < a+1 < b+1
<==> 0 < 1/(b+1) < 1/(a+1) (car la fonction inverse est décroissante)
<==> 0 < 2/(b+1) < 2/(a+1)
<==> -3 < 2/(b+1) -3 < 2/(a+1) -3
<==> -3 < f(b) < f(a)
donc la fonction f est DECROISSANTE sur ]-1;+infini[

bonjour,
pouvez vous m'aider à comprendre la suite merci

On en est à la question 5, non ?

Que faut-il faire ?

oui, on est à la question 5 ou il faut Calculer les coordonnées des points d'intersection de (C) et de (d)

veuillez m'en excuser pour la question 1)Pourquoi la fonction f est-elle définie sur / {-1} ?

citation :
démontrons que  f est décroissante sur ]-1;+infini[:
-1 < a < b
<==> 0 < a+1 < b+1
<==> 0 < 1/(b+1) < 1/(a+1) (car la fonction inverse est décroissante)
<==> 0 < 2/(b+1) < 2/(a+1)
<==> -3 < 2/(b+1) -3 < 2/(a+1) -3
<==> -3 < f(b) < f(a)
donc la fonction f est DECROISSANTE sur ]-1;+infini[
jamo pour la question 3) il ne s'agit pas de démontrer que f est croissante sur ]-1;+infini[ , non ? car je voit que vous avez justifiez de manière à demontrer que celle ci est décroissante
pour la courbe vous l'avez tracer à partir de quelle coordonnées
merci de me donner une explication à ce problème pour que je puisse comprendre la manière par laquellle vous avez procédé

La fonction est décroissante sur ]-infini;-1[ et aussi décroissante sur ]-1;+infini[

Regarde la courbe : elle descend tout le temps ...

ok,donc on en est bien à la question petit  

question petit ??

5) désolé

Ok.

Alors trace la courbe d'équation y=-1 (droite horizontale).

Puis résoud l'équation f(x)=-1 pour trouver les coordonnées du point d'intersection.

je doit donc remplacer dans f(x) = 2/(x+1) -3 le x par  - 1 ce qui donne :
f(-1)= 2/(-1+1) -3
f(-1) = -5
puis l faut tracer la courbe de coordonnée -5 ???

Non !!

Ne confond pas :

1) Calculer f(-1) (ce que tu viens de faire)

2) Résoudre f(x)=-1 (ce qui t'es demandé).

Dans le 2nd cas, il faut chercher la valeur de x telle que f(x)=-1.

Il faut résoudre l'équation : 2/(x+1)-3 = -1

5) Résoudre f(x)=-1
2/(x+1)-3 = -1

x + 1 0 <==> x 3
donc 1 est une valeur interdite

2/(x+1)-3 < -1 <==> 2/(x+1)-3 < 0
-1/(x+1) - (-1)*(x+1)/(x+1) < 0
0*(x+1)/(x+1)<0
donc (x+1)/(x+1) = 0

1)Pourquoi la fonction f est-elle dfinie sur  /{-1} ?
(question non résolue )

Non !!

x+1 différent de 0 don x différent de 3 !?? Faute de frappe ??

2/(x+1)-3 = -1

<==> 2/(x+1) = -1 + 3

<==> 2/(x+1) = 2

<==> 1/(x+1) = 1

<==> x+1 = 1

<==> x = 0

comment calcule-t-on les points de coordonnées des points d'intersection de (C) et de (d) ??? une fois avoir résolu f(x)=  -1 ???

C'est ce que je viens de te faire ...

On trouve que l'abscisse du point d'intersection est égale à 0.

Que vaut l'ordonnée de ce point ?

donc l'ordonné vaut 1 ?

Non !!

-1 !!

Puisque la droite a pour équation y=-1, donc tous les points de cette droite ont pour ordonnée -1 ...

D'ailleurs, si tu calules f(0), tu dois aussi trouver -1.

Et regarde la courbe que je t'ai tracée, on le voit ce point ...

je dirai -2 mais je ne suis pas trés sur

pour le 1) je pense à ceci :
f est définie sur   / {-1} car f(-1)= 2/(-1) +1-3 = 2-3

Mais tu as déjà répondu à la question 1 !!

-1 est une valeur interdite, donc f est définie pour tout valeur réelle sauf -1 !

est ce -2 ???

Ecoute, réfléchis un peu, je t'ai donné la réponse, je ne peux pas faire mieux ...

Je dois filer, à demain ...

à demain et merci pour tous !!!!!

-1 n'intercepte à mon point de vue aucun point de valeur y

Et là, tu le vois mieux le point de coordonnées (0;-1) ???

ui

Ok !

je reviens demin pour la suite !!!! et encore merci ^^

bonjour,
nous en sommes à la quesion n°6: comment établir le tableau de signe de f(x)-(-1)?

f(x) = 2/(x+1)-3

f(x) - (-1) = f(x)+1 = 2/(x+1) - 3 + 1 = 2/(x+1) - 2

On met au même dénominateur :

f(x)-(-1) = [2-2(x-1)]/(x-1)

= (2-2x+2)/(x-1)

= (4-2x)/(x-1)

Voilà, il te reste à faire le tableau de signe de cette expression ...