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Groupe commutatif

Posté par
Vertek93 18-09-11 à 15:02

Bonjour,

Je cherche à résoudre cet exercice mais je ne sais pas comment démarrer. J'ai du mal à comprendre la relation entre ordre des éléments et groupe commutatif ou non.

"Exercice 12. Montrer qu'un groupe dont tous les éléments sont d'ordre 2 est commutatif."

Merci !

Posté par
DOMOREAGroupe commutatif 18-09-11 à 15:15

Si tous les éléments sont d'ordre 2 alors pour tout g , g=g^{-1}
e=gg'g'g donc g'g=(gg')^{-1}=gg'

Posté par
Vertek93re : Groupe commutatif 18-09-11 à 15:18

Ah merci !!

Je n'avais absolument pas pensé à écrire "e" sous cette forme.


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