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groupe diedral

Posté par
nel59 27-09-09 à 11:53

Bonjour, si je suis dans le groupe diedral d'ordre 8 comment je peux caractériser cet ensemble ?
Je sais qu'il est composé de symétries et de rotations mais je n'arrive pas à l'écrire..
D = {1, ... ??

Merci de me répondre.
Cordialement

Posté par
Camélia Correcteurre : groupe diedral 27-09-09 à 15:27

Bonjour

Si r est la rotation d'angle \pi/2 et s la symétrie par rapport à l'axe, les éléments du groupe sont
1,r,r^2,r^3,s,sr,sr^2,sr^3

avec relations r^4=1 et rs=sr^3

Posté par
nel59re : groupe diedral 01-10-09 à 08:38

Merci mais justement pourquoi ce ne sont que les rotations et les symétries axiales?!

Si c'est la rotation /2, les élements du groupe diedral conserve le carré c'est exact?
Il n'y as pas d'autre élements ?

Posté par
1 Schumi 1re : groupe diedral 01-10-09 à 14:03

Ben si, ya les symétries d'axe les diagonales du carré...
Mais oui, c'est tout yen a pas d'autres.

Posté par
nel59re : groupe diedral 02-10-09 à 17:19

Oui merci


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