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Niveau Maths sup
groupe orthogonale
Posté par Jonny512
Bonsoir
Soit E un espace euclidien. O(E) est-il l'ensemble des endomorphismes orthogonaux de E ou l'ensemble des automorphismes orthogonaux de E (à moins que cela soit équivalent)?
Merci de vos réponses 
Salut,
c'est l'ensemble des endomorphismes orthogonaux de E mais ce sont des automorphismes puisque leur déterminant est soit 1, soit -1, ils sont inversibles.
Salut !
C'est équivalent oui.
une application orthogonal est une bijection car elle envoi les famille orthogonal sur les familles orthogonal et les famille orthogonal sont de bases.
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