Bonjour,
Le groupe-quotient (Z/2Z,+) est constitué de deux éléments, la classe de 0 identifiable aux nombres pairs de N et la classe de 1 identifiable à la classe des nombres impairs de N.
On remarque que dans ce groupe 1+1=0

Le groupe-quotient de (Z/12Z,+) est constitué de 12 éléments que l'on peut écrire 0,1,2.....11

Là encore on remarque que dans ce groupe on peut écrire que : 1+11=0 ce qui signifie que 11 est l'opposé de 1!

merci ajl44 mlais je souhaiterais des réponses à mes questions s'il te plait lol, quelqu'un saurait il m'éclairer sur ce que j'ai écrit?

Bonsoir,
"Si je prends un élément g de Z et que j'applique l'opération (ici +) à un élément h de 2Z, cela définit une classe d'équivalence vous êtes d'accord?"
Oui il s'agit de la classe qu'on note g+h.
"Par exemple si je prends g = 1 on défini la classe des nombres impairs:" En effet 1 est ce qu'on appelle le représentant canonique de la classe de 1 de Z/2Z.
"En fait ça revient au même, peut on conclure que le groupe quotient (Z/2Z,+) défini uniquement 2 classes?" Oui. La classe des nombres pairs qu'on note 0 et la classe des nombres impairs qu'on note 1 dans Z/2Z.

"...l'ensemble des nombres congrus modulo 12 qui sont 9,21,33,45,57..." il s'agit ici de la classe notée 9 dans Z/12Z

"IL y a un rapport entre cette classe et le groupe quotient je suppose? On construit cette classe à partir d'une opération sur le groupe quotient?" Cette phrase n'est pas claire! Elle n'a pas de sens pour moi.

très bien je te remercie pour ton aide alj44