Bonjour,

J'ai du mal à comprendre la définition du groupe quotient.

Je sais qu'il faut prendre un groupe (G,*) et un sous-groupe (H,*) de G.
Ensuite, on définit une relation d'équivalence R définie comme ceci:
.

Dans ce cas, on a G/H qui est l'ensemble quotient G/R.

La question est : qu'en est-il de la copatibilité de * avec R ?

Est-elle obligatoire pour la définition du groupe quotient ?
J'ai cru comprendre que oui, mais dans ce cas, quelqu'un pourrait-il
me donner la démonstration de cette compatibilité ?

Merci