Bonjour,
Je veux juste vérifier si mon raisonnement est juste pour résoudre cet exercice :
Montrer que le groupe S₅ ne contient pas d'élément d'ordre 15

Soit gS₅ alors il existe une décomposition unique en cycle disjoints,
g=c_i où les supports des c_i sont deux à deux disjoints.
On a alors, ord(g)=ppcm(c₁, ... ,c_n)=15=3*5
Il existe donc un 5-cycle parmi la décomposition or gS₅ cela implique que g est un 5-cycle absurde.

Merci.