Bonjour à tous, et merci à tous ceux qui me liront ici
Voila, en fait j'ai un exo à faire sur les groupe symétrique et je n'ai aucun cours dessus !
voici l'exercice :

On va démontrer que le groupe symétrique Sn est un groupe pour la loi de composition o.
1. Calculer (23154)○(23415)
2. Démontrer que pout tout "δ" , "τ" appartient à Sn alors δ○τ appartient à Sn
3. démontrer que ○ est associative
4. démontrer que ○ admet un élément neutre
5. Montrer que pour tout δ appartient à Sn il existe un inverse

Voici mes réponses, et je doute fortement qu'elles soient justes ^^"
1. δ(1)=2               τ(1)=2
   δ(2)=3               τ(2)=3
   δ(3)=1               τ(3)=4
   δ(4)=5               τ(4)=1
   δ(5)=4               τ(5)=5

2. τ(δ(1))=3
   τ(δ(2))=4
   τ(δ(3))=2
   τ(δ(4))=5
   τ(δ(5))=1        On a bien 1,2,3,4,5 aprtiennent à Sn

3. δ(τ(1))=3
   δ(τ(2))=1
   δ(τ(3))=5
   δ(τ(4))=2
   δ(τ(5))=4         Je sais pas conclure ici.



Pourriez vous m'aider s'ilvous plait ?
Merci d'avance pour vos réponse.