Bonsoir, je suis en train de travailler sur les groupes finis et j'ai une petite question svp. Soit G=(Z/4Z).
Ce groupe est d'ordre 4 car il possède 4 classes d'équivalence (0,1,2,3).
Il possède 1 sous groupe G2(Z/Z) car les classes d'équivalence modulo 1 et 2 ont le même nombre d'éléments et constituent une partie de G, G étant fini il y a un nombre fini de classes, donc l'ordre de G est m*H = 2*2.

Soit x un élément de G. Première question ( dsl mais j'ai vraiment un doute ) : le nombre 16 appartient il a G?

Je pense que non car : on appelle ordre de 16 l'ordre du sous groupe <16> = {16k | k } de G engendré par 16 . Et comme Z/16Z n'est pas un sous groupe...

Donc 16 appartient il a G svp?

merci bcp.