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Groupes non isomorphes

Posté par
littlefleabass 13-09-08 à 17:29

Bonjour,

je dois montrer que les groupes ( , +) et ( * + , x) ne sont pas isomorphes.
J'ai des difficultés à exprimer le fait de ne "pas être isomorphe".
Comme indication, nous avons : penser à   2 ...

Si quelqu'un pouvait me donner une indication pour attaquer l'exo ça serait sympa  

Merci beaucoup et sinon trés trés sympa le lifting du site, bravo aux gens qui l'ont réalisé  

Posté par
Nightmarere : Groupes non isomorphes 13-09-08 à 17:33

Salut

Ben oui !

Supposons qu'ils soient isomorphes. On note f un isomorphisme entre les deux.

Considérons x l'antécédent de 2 par f.

3$\rm f\(\frac{x}{2}+\frac{x}{2}\)=\[f\(\frac{x}{2}\)^{2}\]
Ainsi 3$\rm \[f\(\frac{x}{2}\)\]^{2}=f(x)=2

Problème, 3$\rm f\(\frac{x}{2}\) est rationnel ...

Posté par
littlefleabassre : Groupes non isomorphes 13-09-08 à 17:35

.... dur la rentrée ...
merci beaucoup  

Posté par
Nightmarere : Groupes non isomorphes 13-09-08 à 17:42

Je t'en prie.


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