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idéal/anneau
Bonjour, j'aurais une question
si on considère A un anneau commutatif et x un élément non nul de A et l'application f de A dans A qui à y associe xy,
on a x inversible ssi 1 appartient à Im(f) ssi f est surjective.
x inversible ssi 1 appartient à Im(f) je trouve ça clair, après 1 appartient à Im(f) ssi Im(f)=A ms il faut montrer que Im(f) est un idéal, c'est bien ça? Et ensuite Im(f)=A ok c'est bien équivalent à f surjective.
salut
pas très clair ce que tu dis...
Im f est un idéal (pense à l'ensemble des multiples d'un entier p dans Z)
maintenant si 1 
Im f alors soit y l'inverse de x alors tout élément a de A s'écrit
x(ya) = a donc Im f = A et f est surjective
réciproquement si f est surjective donc IM f = A alors 1 Im f et x est inversible ...
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