Montrons que Im (fof) est inclus dans Im(f)
Soit y' appartient à Im (fof) et y appartient à Im(f)
     (fof) (x) = y'
      f(f(x))= y'
       f(y) = y'
Donc que y appartient à Im f, on a montrer que Im(fof) est inclus dans Im f

C'est juste ?

Et pour l'autre sens ?

Salut

Il faudrait peut être utiliser l'hypothèse non?

x est dans R^n, donc il existe z et t respectivement dans Im(f) et Ker(f) tels que x=z+t

Alors y=f(z+t)=f(z)

Or z est dans Im(f) donc de la forme f(p)
Finalement y=f(f(p)) qui est bien dans Im(f²)

Salut Nightmare

C'est vrai que je ne savais pas quoi en faire du Rⁿ

C'est de la démonstration !

x = z + t, c'est en quelque sorte le théorème du rang sans qu'on prenne les dimensions de chacun des termes ?