Bonjour,

J'ai f:⁴------->³
                     (x,y,z,t)|-------> (4x-8y-4t,-x+2y+t,-y+3z+5t)

on a une base de Ker(f) donné par ((6,3,1,0),(3,0,-5,3))
et d'Im(f) donnée par ((4,-1,0),(-8,2,1))

1) On me demande maintenant si Ker(f) et Im(f) sont supplémentaires. En fait, j'en ai aucune idée car les vecteurs de Ker(f) ont 4 composantes alors que ceux de Im(f) en ont 3. Donc je ne peux pas appliquer le théorème de la concaténation des bases. Je vois pas comment y arriver.
Est-ce qu'un sev avec des vecteurs à 3 composantes peut être en somme directe avec un sec qui a des vecteurs à 4 composantes voir même supllémentaires?
2) Enfin j'aurais voulu savoir si ^qétait un sev _p quand q<p

Merci de votre aide